Vektoren Schnittpunktberechnun < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:21 Mo 07.05.2012 | | Autor: | ortsvektor |
| Aufgabe | | Die drei Geraden c, h, i beschreiben an ihren jeweiligen Schnittpunkten ein Dreieck. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also: Bei der Aufgabe müssen die Schnittpunkte berechnet werden, habe ein gutes Verständnis in Mathe, aber bei Vektoren habe ich den Anfang leider teilweise verschlafen. Und will mir mit dieser Aufgabe das Verständnis für Vektorengleichsetzung wieder erarbeiten.
c: vektor x= vektor(-7/7) + t * vektor(3/-2)
h: vektor x= vektor(4/7) + s * vektor(1/3)
i: vektor x= vektor(5/-1)+ q * vektor(-2/5)
Es gibt also 3 Schnittpunkte:
S ch
S ci
S hi
und die sind gesucht :D
MfG und danke im vorraus
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Mo 07.05.2012 | | Autor: | chrisno |
Ein Schnittpunkt gehört zur einen Geraden und auch zur anderen Geraden. Daher muss es zum Beispiel ein passendes t und ein passendes s geben, sodass die Geradengleichungen den gleichen [mm] $\vec{x}$ [/mm] erzeugen.
S und t findest Du, indem Du die Gleichungen gleichsetzt und schaust, für welches s und t das auch geht..
|
|
|
| |
|
2 variabeln in einer gleichung, how to? geht meiner meinung doch nicht...
könnte höchstens in abhängigkeit von t oder s berechnen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:58 Mo 07.05.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Detailliertes Vorrechnen ohne Eigenleistung gibt's hier leider nicht.
Vielleicht machst du erst einmal das, was chrisno dir empfohlen hat:
Setze die Gleichungen von c & h bzw. h & i bzw. c & i gleich.
Die neuen Gleichungen sind dann abhängig von t & s bzw. s & q bzw. t & q.
Drei Gleichungen, drei Unbekannte...
Gruß
barsch
|
|
|
| |
|
Guten Abend,
Schnittpunkt ch:
Du schreibst ein Gleichungssystem auf:
I. -7 + 3 t = 4 + s
löst jetzt erstmal nach t auf:
<=> t = [mm] \bruch{11}{3} [/mm] + [mm] \bruch{s}{3}
[/mm]
jetzt hast du zunächst einmal t ermittelt... t setzt du jetzt in die zweite Gleichung ein.
II. 7 - 2t = 7 + 3s
oben hast du t, jetzt kannst du nach s auflösen.
|
|
|
|
