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| Aufgabe | In einem Koordinatensystem werden die Flugbahnen zweier mit jeweils konstanter Geschwindigkeit fliegender Flugzeuge durch Geraden beschrieben.
Während Flugzeug 1 von A(0/0/6) nach B(-5/8/7) fliegt, ist
Flugzeug 2 zeitgleich von C (-8/-8/8) nach D(-2/8/6) unterwegs.
a) Wie groß ist der steigunswinkel von Flugzeug 1?
b) Wie groß ist der Abstand der beiden Flugbahnen? |
Bei a) hab ich die falsche Formel benutzt - ich hab den Winkel zwischen den Vektoren AB und CD ausgerechnet (mit cos=a*b/ länge a*länge b) -> hab ich grad beim eintippen bemerkt ;) - darauf bitte nicht antworten.
Bei 2. Hab ich allerdings ein Problem. Ich denke, dass ich eine Hilfsebene aufstellen muss und dann mit der Hesseschen Normalform den Abstand zu dem anderen Vektoren ausrechnen kann. Allerdings weiß ich nicht, wie ich die Ebenengleichung aufstelle.
mfg =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Mi 27.02.2008 | | Autor: | abakus |
> In einem Koordinatensystem werden die Flugbahnen zweier mit
> jeweils konstanter Geschwindigkeit fliegender Flugzeuge
> durch Geraden beschrieben.
>
> Während Flugzeug 1 von A(0/0/6) nach B(-5/8/7) fliegt, ist
> Flugzeug 2 zeitgleich von C (-8/-8/8) nach
> D(-2/8/6) unterwegs.
>
> a) Wie groß ist der steigunswinkel von Flugzeug 1?
>
> b) Wie groß ist der Abstand der beiden Flugbahnen?
> Bei a) hab ich die falsche Formel benutzt - ich hab den
> Winkel zwischen den Vektoren AB und CD ausgerechnet (mit
> cos=a*b/ länge a*länge b) -> hab ich grad beim eintippen
> bemerkt ;) - darauf bitte nicht antworten.
>
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> Bei 2. Hab ich allerdings ein Problem. Ich denke, dass ich
> eine Hilfsebene aufstellen muss und dann mit der Hesseschen
> Normalform den Abstand zu dem anderen Vektoren ausrechnen
> kann. Allerdings weiß ich nicht, wie ich die
> Ebenengleichung aufstelle.
>
> mfg =)
Hallo,
verschiebe den Vektorpfeil der einen Geraden zum Vektorpfeil der zweiten Geraden.
Beide Vektoren sind dann die Spannvektoren einer Ebene, die die eine Gerade enthält und zur 2. Geraden parallel ist.
Viele Grüße
Abakus
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Ich kann die nicht verschieben, dass sie parallel sind -
[mm] \overrightarrow{AB}= [/mm] (-5/8/1)
[mm] \overrightarrow{CD}= [/mm] (6/0/-2)
parallele Vektoren müssen doch linear abhängig sein...
haste vllt nen rechenansatz?
ich hab einfach mal 2 geraden aufgestellt - aber die helfen mir auch nich wirklich weiter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:50 Do 28.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Er meinte, du solltest dir mal die Ebene
E: [mm] \vec{x}=\overrightarrow{A}+r*\overrightarrow{AB}+s*\overrightarrow{CD}
[/mm]
anschauen. Wie liegen die Geraden im Vergleich zu dieser Ebene ? Was bedeutet das für die Abstände ?
Ciao.
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