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Forum "Schul-Analysis" - Vektorielle Berechnung von Spurpunkten und Spurgeraden
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Vektorielle Berechnung von Spurpunkten und Spurgeraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:13 Mo 21.06.2004
Autor: folks

Hi,

gibt es hier auch sowas wie eine "mathematische" Formelsammlung?
Ich suche nach einer Formel mit der ich den Spurpunkt der Ebene F mit der x1-Achse berechnen kann

danke Gruss nike

        
Bezug
Vektorielle Berechnung von Spurpunkten und Spurgeraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:19 Mo 21.06.2004
Autor: Marc

Hallo Nike,

[willkommenmr]

> gibt es hier auch sowas wie eine "mathematische"
> Formelsammlung?

Noch nicht...

>  Ich suche nach einer Formel mit der ich den Spurpunkt der
> Ebene F mit der x1-Achse berechnen kann

Dafür braucht man keine Formel.

Es kommt darauf an, in welcher Form dir die Ebene F gegeben ist:

i) Parameterform
ii) Koordinatenform
iii) Normalenform

Teil' uns das doch eben noch mit, dann schreibe ich die einfache Vorgehensweise.

Viele Grüße,
Marc

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Vektorielle Berechnung von Spurpunkten und Spurgeraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:33 Mo 21.06.2004
Autor: folks

Hi marc,

gegeben ist die Ebene F:[mm] \vec x [/mm] = [mm] \vec b [/mm] +m*[mm] \vec r [/mm]+p*[mm] \vec s [/mm] und die [mm] \vec e1 [/mm]=(1/0/0). Ich will den Schnittpunkt (=Spurpunkt) der Ebene F und der x1-Achse vektoriell berechnen.
(sorry die Vektor schreibweise klappt nicht so ganz)
danke Gruss nike

Bezug
                        
Bezug
Vektorielle Berechnung von Spurpunkten und Spurgeraden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:48 Mo 21.06.2004
Autor: Marc

Hallo nike,

> gegeben ist die Ebene F:[mm] \vec x[/mm] = [mm]\vec b[/mm] +m*[mm] \vec r [/mm]+p*[mm] \vec s[/mm]

Okay...

> und die [mm]\vec e1 [/mm]=(1/0/0).

Das soll eine Gerade sein? "Die" was denn?
So, wie es dort steht, ist es nur der erste Einheitsvektor.

> Ich will den Schnittpunkt
> (=Spurpunkt) der Ebene F und der x1-Achse vektoriell
> berechnen.
>  (sorry die Vektor schreibweise klappt nicht so ganz)

Weil du einen Schrägstrich statt eines Backslashes benutzt hattest :-)

Die [mm] $x_1$-Achse [/mm] ist ja auch eine Gerade, sie hat die Parameterform:

[mm] $x_1: \vec x=t*\vektor{1\\0\\0}$ [/mm]

Man könnte auch schreiben:

[mm] $x_1: \vec x=x_1*\vektor{1\\0\\0}=\vektor{x_1\\0\\0}$ [/mm]

Das dürfte klar sein.

Also setzt du die beiden Gleichung gleich:

[mm] $\vec b+m*\vec r+p*\vec s=t*\vektor{1\\0\\0}$ [/mm]

und berechnest die drei Parameter m,p und t.

Sobald du t hast, kannst du den Wert in die Gleichung für die [mm] $x_1$-Achse [/mm] einsetzen und erhältst so den gesuchten Spurpunkt.

Frag' bitte einfach nach, falls noch etwas unklar ist.

Viele Grüße,
Marc

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