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Vektorräume: Frage
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 18:55 Do 27.01.2005
Autor: Moe007

Hallo,
ich hoffe es kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Ich weiß gar nicht, was mit der aufgabe gemeint ist. Ich hoffe, es kann mir jemand erkären, wie der beweis geht.
Aufgabe:
Seien A,B,C,D,E,F,G K-Vektorräume. Gegeben sei weiter ein System von linearen Abbildungen, wobei die Namen der Abbildungen durch die jeweils beteiligten Vektorräume bezeichnet werden, also etwa  [mm] f_{A,D}: [/mm] A [mm] \to [/mm] D,
[mm] f_{G,C}: [/mm] G [mm] \to [/mm] C, usw.
Auf meinem Arbeitsblatt ist das System abgebildet. Leider kann ich das System von linearen Abbildungen hier nicht rein gegeben, und ich weiß cht wie man hier was einscannen kann. Kann mir das jemand erklären bitte, wie das mit dem Einscannen geht?

Ferner gelte:
a) Jedes Dreieck des Systems ist kommutativ (z.B.  [mm] f_{A,D} [/mm] =  [mm] f_{G,C} \circ f_{A,B}) [/mm]
b)  [mm] f_{E,D} [/mm] : E [mm] \to [/mm] D und  [mm] f_{G,F}: [/mm] G [mm] \to [/mm] F sind Isomorphismen
c) im( [mm] f_{E,B}) [/mm] = ker( [mm] f_{B,F}) [/mm]
d) im( [mm] f_{G,B}) [/mm] = ker( [mm] f_{B,D}). [/mm]

Z.Z.:  [mm] f_{B,C} \circ f_{A,B}= f_{E,C} \circ f_{D,E} \circ f_{A,D} [/mm] +  [mm] f_{G,C} \circ f_{F,G} \circ f_{A,F} [/mm] (wobei  [mm] f_{D,E} [/mm] = f hoch -1  _{E,D} und  [mm] f_{F,G} [/mm] = f hoch -1 _{G,F})

Außerdem soll man ein weiteres Bsp angeben für eine derartige Situation, und man soll die Gleichung am Bsp. überprüfen.

Ich komm bei dieser Aufgabe nicht weiter. ich hoffe,  es kann mir jemand Hilfe geben. Ich kann die Zeichnung nicht reinstellen, weil ich nicht weiß, wie man das einscannen und hier in forum stellen kann.

Tut mir leid.
Danke Moe007


        
Bezug
Vektorräume: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:07 Sa 05.02.2005
Autor: Stefan

Hallo Moe!

Ohne Skizze ist die Aufgabe unlösbar.

Wie du deinen Scanner bedienen musst, kann ich dir leider nicht erklären. Dafür gibt es aber zum Glück Handbücher. :-)

Zum Einbinden von Graphiken:

1) Speichere das gescannte Bild im *.png- oder *.gif- oder *.jpg-Format bei dir auf der Festplatte ab.

2) Schreibe einen Text, und an die Stelle, wo das Bild hinsoll, schreibst du einfach: [ img]1[/ img] (ohne die beiden Leerzeichen).

3) Sende den Text so ab.

4) Du kommst dann in ein kleines Menue, in dem du die Möglichkeit hast das Bild von deiner Festplatte auf den Server hochzuladen. Mache das bitte gemäß den Anweisungen.

Ich stelle die Frage jetzt erst einmal auf den Status "nur noch für Interessierte, nicht für Hilfsbereite". Solltest du trotzdem noch an einer Antwort interessiert sein (nachdem du die Skizze geliefert hast), kannst du ja innerhalb dieses Threads eine neue Frage dazu stellen. :-)

Viele Grüße
Stefan

Bezug
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