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| Aufgabe | Es sein V ein n-dimensionaler VR. Was ist
1.) die minimale Kardinalität einer linear unabhängigen Teilmenge von V?
2.) die minimale Kardinalität eines Erzeugendensystems von V?
3.) die maximale Kardinalität einer linear unabhängigen Teilmenge von V?
4.) die maximale Kardinalität eines Erzeugendensystems von V? |
Hey Leute,
ich bereite mich grad für meine Klausur vor, und bin mir bei dieser Übungsaufgabe nicht ganz sicher.
Meine Ergebnisse sind:
1.) 1
2.) n
3.) n
4.) [mm] \infty
[/mm]
Ich bin mir aber nicht sicher, ob das stimmt, und wie ich das am besten beweise weiß ich leider auch nicht...
Ich hoffe ihr helft mir weiter.
Vielen Dank
Gruß Michael
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:53 Mi 09.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Es stimmt alles !
Z.B.
3.) die maximale Kardinalität einer linear unabhängigen Teilmenge von V = n,
denn mehr als n Vektoren in V sind linear abhängig.
fred
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super, da bin ich ja erleichtert, ich war mir mit dem "unendlich" auch sehr unsicher...
Danke für Deine Hilfe
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