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| Aufgabe | Gegeben:
$V$ ist ein n-dimensionaler Vektorraum und $f$ ordnet jedem Vektor [mm] $v\in [/mm] V$ seinen Koordinatenvektor [mm] $f(v)=\lambda\in\mathbb K^n$ [/mm] bzgl einer Basis B von $V$ zu.
[mm] $f:\;V\;\rightarrow\; \mathbb K^n$ [/mm] mit [mm] $f(v)=(\lambda_1,\ldots,\lambda_n)$
[/mm]
Zeige: $f$ ist ein Vektorraumisomosphismus. |
Hallo und frohes Neujahr an die Matheraummitglieder,
ich habe das in der Aufgabenstellung gegebene Problem. Meine Frage ist, ob es hierbei genügt, zu zeigen, dass $f$ bijektiv ist oder ob zusätzlich noch die Linearität von $f$ gezeigt werden muss.
Wär super, wenn mir jemand hilft.
Danke im Voraus,
Lorenz
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Do 01.01.2009 | | Autor: | pelzig |
Du musst Linearität und Bijektivität zeigen.
Gruß, Robert
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Hallo Robert,
herzlichen Dank für die superschnelle Antwort!
Lieben Gruß,
Lorenz
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