Vektorrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Di 25.09.2007 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Das Wasser eines Flusses bewegt sich überall mit der gleichen Geschwindigkeit von [mm] v_{w}=2,0m/s. [/mm] Die Boote 1 und 2 fahren mit der Geschwindigkeit [mm] v_{b}=2,5m/s.
[/mm]
1. a) Bestimme für Boot1 die Geschwindigkeit über Grund, wenn es zunächst in Richtung auf Punkt A gesteuert und dann der Kurs senkrecht zum Ufer beibehalten wird.
b) Um welche Streck wurde es vom Punkt A abgetrieben, wenn es das gegenüberliegende Ufer errecht hat? (Flussbreite: 180m)
2 a) Um welchen Winkel muss Boot 2 gegenüber dem senkrechten Weg zum Ufer vorhalten, damit es den gegenüberliegenden Punkt B ohne Umwege erreicht?
b) Bestimme für Boot 2 die Geschwindigkeit über Grund.
[Dateianhang nicht öffentlich]
|
Hallo Leute,
von Aufgabe 1 a bis 2 a hatte ich keine Probleme.
1a) 3,2 m/s
1b) 230,5 m
2a) Um 38,7°
Nun weis ich nicht wie ich die 2b rausbekommen soll. Kann mir da bitte jemand helfen.
Grüssle Lili
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo!
Ich habe die Zahlenwerte nicht nachgerechnet, aber wenn das stimmt, bist du doch schon weit.
Bedenke bei der 2b, daß die gesamte Bootsgeschwindigkeit in parallele und senkrechte Geschwindigkeit aufgeteilt wird.
Die parallele Komponente geht völlig für die Strömung drauf, sodaß sich das Boot exakt senkrecht zum Ufer fortbewegt. Das heißt, alleine die senkrechte Komponente der Bewegung bleibt übrig!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Di 25.09.2007 | | Autor: | LiliMa |
Vielen, vielen Dank,
wäre es dann richtig, wenn man sagt, dass es einfach die 2,5 m/s sind, die sowieso schon angegeben sind. Da es ja wirklich einfach nur nach rechts geht?
Danke nochmal
Lilli
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Di 25.09.2007 | | Autor: | Blech |
> Vielen, vielen Dank,
>
> wäre es dann richtig, wenn man sagt, dass es einfach die
> 2,5 m/s sind, die sowieso schon angegeben sind. Da es ja
> wirklich einfach nur nach rechts geht?
Nein, Du verwendest ja einen Teil Deiner 2,5m/s, um der Strömung entgegen zu wirken.
Du zerlegst die 2,5m/s in einen Teil parallel zur Strömung (aber ihr entgegengesetzt) und einen Teil senkrecht zur Strömung (der gesuchte Wert).
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:46 Di 25.09.2007 | | Autor: | LiliMa |
Tut mir leid, dass ich nochmal nachfragen muss, aber irgendwie sitz ich grad auf der Leitung. Das ein Kraft zerlegen muss leuchtet mir jetzt ein. Leider weis ich nicht wie ich das Zerlegen muss. Kann man das auch rechnerisch Lösen?
Vlt. könntest du mir das mal vormachen?
Viele Grüsse nochmals Danke und sorry das ich mich da so blöd anstelle
Lilli
|
|
|
| |
|
Hallo!
Wie mein Vorredner schon sagte, beim zweiten Boot mußt du das zerlegen, beim ersten dagegen nicht (Das fährt ja stur aufs andere Ufer zu)
Deine zweite Zeichnung ist eigentlich schon sehr gut. Guck dir das Dreieck mal genauer an. Das ist genau die Zerlegung, die ich meinte. Das Boot fährt seine 2,5km/h schräg, dadurch, daß es vom Fluß mit dennen Fließgeschwindigkeit abgetrieben wird, landet es aber auf dem "richtigen Kurs". Die gesuchte Geschwindigkeit über Grund ist die senkrecht zum Ufer. Die kannst du aber über Pythagoras aus der Fließgeschwindigkeit (parallele zum Ufer) und der Bootgeschwindigkeit (Schräge) berechnen.
|
|
|
|
