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Forum "Vektoren" - Vektorrechnung
Vektorrechnung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Vektorrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Mo 29.11.2010
Autor: Tarmus

Aufgabe
Für welche $ [mm] \lambda \in \IR [/mm] $ nimmt das Spatprodukt (a x b ) * c mit a $ [mm] =(\lambda,1,-3), [/mm] $ b=(2,1,2) und c $ [mm] =(-1,1,\lambda) [/mm] $
den Wert 0 annimmt ? 2) Was bedeutet dies geometrisch?

hey leute,
ich wollt gern wissen, wie ich lambda berechnen kann.

Mfg


        
Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Mo 29.11.2010
Autor: Steffi21

Hallo, das Spatprodukt ist das Skalrprodukt aus dem Kreuzprodukt von [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] und dem Vektor [mm] \vec{c}, [/mm] beginne also mit [mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b} [/mm]
[mm] \vektor{\lambda \\ 1 \\ -3} [/mm] x [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 2}=\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2} [/mm]

der nächste Schritt von dir

Steffi

Bezug
                
Bezug
Vektorrechnung: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:58 Mo 29.11.2010
Autor: Tarmus

Ich muss jetzt dein Ergebnis mal Vektor c nehmen und gleich 0 setzen.
Danach würd ich 3 Gleichungen aufstellen aber das hat mir nichts gebracht.




Bezug
                        
Bezug
Vektorrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Mo 29.11.2010
Autor: Tarmus

Aufgabe
$ [mm] \vektor{\lambda \\ 1 \\ -3} [/mm] $ x $ [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 2}=\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2} [/mm] $

Leider bringt es erneut nichts 3 Gleichungen aufzusstellen, da in er ersten gleichung nicht mal ein Lambda enthalten ist

Welchen Weg kann ich einschlagen?

Bezug
                                
Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 Mo 29.11.2010
Autor: MathePower

Hallo Tarmus,

[willkommenmr]

> [mm]\vektor{\lambda \\ 1 \\ -3}[/mm] x [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 2}=\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2}[/mm]
>  
> Leider bringt es erneut nichts 3 Gleichungen aufzusstellen,
> da in er ersten gleichung nicht mal ein Lambda enthalten
> ist
>
> Welchen Weg kann ich einschlagen?


Nun, den rechtsstehenden Vektor

[mm]\vektor{2+3 \\ -6-2\lambda \\ \lambda-2}[/mm]

skalar mit dem Vektor [mm]\overrightarrow{c}[/mm] multiplizieren und das gleich 0 setzen.


Gruss
MathePower

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Bezug
Vektorrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Mo 29.11.2010
Autor: Tarmus

Wenn ich das tue, dann komme ich auf

1)  -5=0
2)  -6-2Lambda=0
3) Lambda²-2Lambda=0

Hier nach Lambda auflösen bringt mich leider nicht auf die gewünschte Lösung.Wo ist mein Fehler?

Mfg

Bezug
                                                
Bezug
Vektorrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:44 Mo 29.11.2010
Autor: leduart

Hallo
einSkalarprodukt =0 gibt doch nur eine Gleichung?
Wie rechnest du ein Skalarprodukt aus?
Wenn du fragst, gib bitte deinen Rechenwegan.
Gruss leduart


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