Vektorrechnung: Spurpunkt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Herbronx |
Hallo alle Zusammen, ich bin neu hier und hab schon 2 Aufgaben, die ich absolut nicht verstehe..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hoffe, dass mir jemand schnell helfen kann undzwar sind das folgende aufgaben..:
Aufgabe 1)
Geben sie die Gerade g, die durch A(1/3/6) und B(2/4/3) geht und h: x=(-1/4/6)+s(2/-2/-2). Rechnen sie die Spurpunkte und skizziern sie die Gerade dadurch.
Aufgabe 2)
In Richtung des Vektors a(-1/-3/1) fällt parallel Licht.
a) im ersten oktanten des Koordinatensystems steht die Senkrechte Strecke PQ mit P(4/6/0) und Q (4/6/3). Konstruieren Sie das Schattenbild (zeichnerisch und rechnerisch).
Ps: das mit dem Zeichnen ist kein Problem aba die Rechnungen, da hab ich probleme.... bitte um schnelle Hilfe...
Mfg Herbronx
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Hallo Herbronx,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Aufgabe 1)
>
> Geben sie die Gerade g, die durch A(1/3/6) und B(2/4/3)
> geht und h: x=(-1/4/6)+s(2/-2/-2). Rechnen sie die
> Spurpunkte und skizziern sie die Gerade dadurch.
Spurpunkte einer Geraden sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, d.h. eine Komponente nimmt immer den Wert 0 an.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Herbronx |
wie kann ich denn den schnittpunkt ausrechnen, damit ich die nullsetzten kann kannst du mir das irgendwie vorrechnen oda ein beispiel nennen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Herbronx,
!
Nehmen wir als Beispiel die Gerade $h \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-1\\4\\6} [/mm] + [mm] s*\vektor{2\\-2\\-2}$ [/mm] und den spurpunkt in der $xy_$-Ebene.
Das heißt ja, wir suchen denjenigen Punkt der Gerade mit der Komponente $z \ = \ 0$ :
[mm] $S_{xy} [/mm] \ [mm] \left( \ x \ ; \ y \ ; \ \red{0} \ \right)$
[/mm]
Eingesetzt in unsere Geradengleichung ergibt sich:
[mm] $\vektor{x\\y\\ \red{0}} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-1\\4\\6} [/mm] + [mm] s*\vektor{2\\-2\\-2}$
[/mm]
Damit ergibt sich aus der letzten Zeile folgende Bestimmungsgleichung für $s_$ :
[mm] $\red{0} [/mm] \ = \ 6 + s*(-2)$ [mm] $\gdw$ [/mm] $s \ = \ 3$
Setzen wir diesen Wert für $s_$ wieder in die Geradengleichung ein, erhalten wir den gesuchten Spurpunkt [mm] $S_{xy}$ [/mm] :
[mm] $\vec{x}_S [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-1\\4\\6} [/mm] + [mm] 3*\vektor{2\\-2\\-2} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Herbronx |
Diese Frage ist geklart aba nun die 2. Aufagbe , da hab ich gar keine Ahnung wie ich diese lösen muss.. das heißt wie soll ich diese beginnen und wie muss ich das mit den verschiedenen ounkten machen??? Pund Q
Mfg Herbronx danke nochmals
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:29 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Herbronx!
Hast Du für die 2. Aufgabe auch alle Angaben hier gepostet?
Wo soll denn das Schattenbild landen?
Ansonsten helfen mit Sicherheit die beiden Geraden durch die beiden Streckenpunkte mit jeweils [mm] $\vec{a}$ [/mm] als Richtungsvektor.
Und dann müssen mit Sicherheit die Durchstoßpunkte dieser Geraden mit einer uns (noch) unbekannten Ebene ermittelt werden.
Also bitte nochmal überprüfen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:45 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Herbronx |
Ja das ist nämlich mein problem... ich verstehs einfach ned wieso der aufjedenfall in den ersten oktanten durchstoßen muss und wie ich das dann ALLES rechnen soll
Interessant du hast Bauingenieurswesen studiert , dass hab ich auch vor... war es sehr schwer?? Ich habe vor in SIEGEN zu studieren
MFG Herbronx
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:18 Fr 25.11.2005 | | Autor: | Sigrid |
> Hallo alle Zusammen, ich bin neu hier und hab schon 2
> Aufgaben, die ich absolut nicht verstehe..
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich hoffe, dass mir jemand schnell helfen kann undzwar
> sind das folgende aufgaben..:
>
> Aufgabe 1)
>
> Geben sie die Gerade g, die durch A(1/3/6) und B(2/4/3)
> geht und h: x=(-1/4/6)+s(2/-2/-2). Rechnen sie die
> Spurpunkte und skizziern sie die Gerade dadurch.
>
> Aufgabe 2)
>
> In Richtung des Vektors a(-1/-3/1) fällt parallel Licht.
> a) im ersten oktanten des Koordinatensystems steht die
> Senkrechte Strecke PQ mit P(4/6/0) und Q (4/6/3).
> Konstruieren Sie das Schattenbild (zeichnerisch und
> rechnerisch).
>
Ich nehme an, dass du den Schatten auf der x-y-Ebene bestimmen sollst. Dazu nimmst du die Grenzstrahlen, die am oberen bzw. unteren Ende des Stabes. Der Grenzstarahl am oberen Ende wird bestimmt durch die Gerade
[mm] g: \vec{x} = \vektor{4 \\ 6 \\ 3} + r \vektor{-1 \\ - 3 \\ 1} [/mm]
Der Spurpunkt mit der x-y-Ebene liefert dir den ein Endpunkt des Schattens.
Findest du nun auch den zweiten?
Gruß
Sigrid
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> Ps: das mit dem Zeichnen ist kein Problem aba die
> Rechnungen, da hab ich probleme.... bitte um schnelle
> Hilfe...
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> Mfg Herbronx
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