Vektorrechnung, spezifisch < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Welches x R³ steht senkrecht auf den Vektoren [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 0} [/mm] und [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ 1} [/mm] und erfüllt zusätzlich x * [mm] \vektor{5 \\ 2 \\ 2} [/mm] = 14
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
Also ich hab ein bisschen rumgerechnet, aber auf ein Ergebnis komme ich leider nicht!! Zu meinen Kenntnissen: Ich weiss wenn man den Vektor errechnen will, der senkrecht zu den beiden anderen ist, ist das Vektorprodukt anzuwenden. So...
Ich hoffe ihr helft mit :P
Lieben Gruß
|
|
| |
|
Einen schönen guten Abend.
> Welches x R³ steht senkrecht auf den Vektoren [mm]\vektor{1 \\ -2 \\ 0}[/mm]
> und [mm]\vektor{0 \\ -1 \\ 1}[/mm] und erfüllt zusätzlich x *
> [mm]\vektor{5 \\ 2 \\ 2}[/mm] = 14
Also gesucht ist jetzt ein Vektor x der die bedingungen (x, [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 0}) [/mm] = 0 und [mm] (x,\vektor{0 \\ -1 \\ 1})=0 [/mm] erfüllt. (.) bezeichnet hierbei das euklidische Skalarprodukt, denn zwei vektoren sind orthogonal wenn ihr euklidisches skalarprodukt 0 ist. Weiter weißt du das [mm] (x,\vektor{5 \\ 2 \\ 2})=14 [/mm] ist(ich vermute das soll [mm] x*\vektor{5 \\ 2 \\ 2} [/mm] = 14 bedeuten). Setze dir jetzt [mm] x=\vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}. [/mm] Berechne dann die Skalarprodukte. Das führt dann auf ein lineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten. Dass löst du und bekommst so [mm] x_{1}, x_{2} [/mm] und [mm] x_{3}. [/mm]
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
>
>
> Also ich hab ein bisschen rumgerechnet, aber auf ein
> Ergebnis komme ich leider nicht!! Zu meinen Kenntnissen:
> Ich weiss wenn man den Vektor errechnen will, der senkrecht
> zu den beiden anderen ist, ist das Vektorprodukt
> anzuwenden. So...
> Ich hoffe ihr helft mit :P
>
> Lieben Gruß
Einen schönen Abend noch
|
|
|
| |
|
Alles klar, dankeschön! Hab's gecheckt. Vielen Dank für die schnelle Antwort :)
|
|
|
|
