Veränderung der Salzkonz. < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
für folgende Aufgabe habe ich diesen Lösungsansatz:
Ein Gefäß enthält V > 0 Liter Wasser, in dem C > 0 kg Salz aufegelöst sind. Ab t = 0 fließen pro min L > 0 Liter Wasser in das Gefäß ein. Das zufließende Wasser enthält Salz in einer Konzentration von m > 0 kg pro Liter. Gleichzeitig wird aus der gut gemischten Lösung im Gefäß ein gleich starker Strom ausgepumpt. Jetzt soll man die Veränderung der Salzkonzentration x im Gefäß in kurzen Zeitintervallen analysieren und daraus eine Diff.gleichung für x herleiten.
Hier meine Lösungsidee:
Man muss eine DGL aufstellen:
Die Salzkonzentration ist [mm] \lambda [/mm] (t) = [mm] \bruch{M(t)}{l}, [/mm]
wobei M(t) die Salzmasse zur Zeit t, in [mm] \bruch{kg}{l}. [/mm] M(t) bekannt, und aus M(t + [mm] \Delta [/mm] t) = .......... + [mm] o(\Delta t^{2}) [/mm] kann man dann letzten Endes die DGL gewinnen.
und M' (t) = [mm] \bruch{M(t + \Delta t)-M(T)}{ \Delta t} [/mm] die Ableitung der Masse.
Es gilt ja : M(0) = C > 0 kg
[mm] \lambda [/mm] (0) = [mm] \bruch{M(0)=C}{V} \bruch{kg}{l}
[/mm]
Wie geht es nun weiter? Ich komm nicht auf die Idee. Ich bitte um Hilfe.
Vielen Dank!
milka
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 10.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:18 Do 11.05.2006 | | Autor: | Milka_Kuh |
Hallo,
trotzdem danke.Ich hab die Lösung dann selber herausbekommen. 
Gruß, milka
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