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Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 So 16.12.2007
Autor: TNA-619

hallo zusammen!

bin bei einer geometrie-aufgabe auf folgende zwischenlösung gekommen (ich muss y durch a ausdrücken):
$ [mm] s=x+y+\sqrt{x²+y²} [/mm] $
die variablen sind
[mm] $s=\frac{a}{\sqrt{5}} [/mm] $
[mm] $x=\frac{a}{4\sqrt{5}}, [/mm] $

ich rechne da jetzt schon ziemlich lange rum aber ich komm zu keiner lösung - benötige hilfe!



        
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Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 So 16.12.2007
Autor: Tyskie84

Hallo

Ersetzte doch erstmal in deiner Ausgangsgkeichung ( s= x+y + [mm] \wurzel{x²+y²}) [/mm] s und x durch deine beziehungen :-) Forme etwas um und dann musst du evtl quadrieren und dann bist du schon fertig. Dann hast du y durch a ausgedrückt. Versuch es mal

[cap] Gruß

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Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 So 16.12.2007
Autor: TNA-619

hab ich schon versucht - bin wohl zu blöd dafür ;)

die ersten schritte helfen mir vielleicht weiter...

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Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:01 So 16.12.2007
Autor: Tyskie84

s= x+y+ [mm] \wurzel{x²+y²} [/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{a}{ \wurzel{5}} [/mm] = [mm] \bruch{a}{4 \wurzel{5}} [/mm] + y + [mm] \wurzel{ \bruch{a²}{80} + y²} [/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{a²}{5} [/mm] = [mm] \bruch{a²}{80} [/mm] + y² + [mm] \bruch{a²}{80} [/mm] + y²
[mm] \Rightarrow [/mm] ........

[cap] Gruß

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Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:12 So 16.12.2007
Autor: TNA-619

Danke für die Antwort aber ich muss nochmsal fragen srry

also bei mir kommt $ [mm] y=\bruch{a\wurzel{7}}{4\wurzel{7}}$ [/mm] raus aber das ergebnis ist [mm] $y=\frac{a}{3\sqrt{5}} [/mm] $

irgendwie steh ich auf der leitung...

Bezug
                                        
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Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 So 16.12.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

du hast:

[mm] (\bruch{3a}{4\wurzel{5}}-y)^{2}=(\wurzel{\bruch{a^{2}}{80}+y^{2}})^{2} [/mm]

[mm] \bruch{9a^{2}}{80}-\bruch{6ay}{4\wurzel{5}}+y^{2}=\bruch{a^{2}}{80}+y^{2} [/mm]

Steffi

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Vereinfachen: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 So 16.12.2007
Autor: barsch

Hi,

du musst hierbei aber bedenken:

[mm] a+b=\wurzel{c} [/mm]   IST NICHT [mm] a^2+b^2=c [/mm]

Beispiel:

[mm] 2+3=\wurzel{25}, [/mm] aber [mm] 2^2+3^2\not=25, [/mm] sondern [mm] (2+3)^2=25 [/mm]

Somit geht das so nicht!!!

MfG barsch

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Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:58 So 16.12.2007
Autor: TNA-619

bin jetzt bei
$ [mm] \frac{3a}{4\sqrt{5}}-y=\sqrt{y²+\frac{a²}{80}} [/mm] $
und jetzt?

Bezug
                                                
Bezug
Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 So 16.12.2007
Autor: barsch

Hi,

ich denke, dass sieht soweit ganz gut aus.

Jetzt:

([mm]\frac{3a}{4\sqrt{5}}-y)^2=(\sqrt{y²+\frac{a²}{80}}[/mm][mm] )^2 [/mm]

Bedenke: Linke Seite binomische Formel.

MfG barsch

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