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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Di 09.09.2008 | | Autor: | claudi7 |
Hi, ich steh gerade auf dem Schlauch:
ich soll folgende Aufgabe vereinfachen:
[mm] \bruch{x^n-x^{n+2}}{x^n+x^{n-1}}
[/mm]
Bin wie folgt vorgegangen:
[mm] \bruch{x^n-x^n*x^2}{x^n+x^n*x^{-1}}
[/mm]
[mm] =\bruch{x^n(1-x^2)}{x^n(1+x^{-1})}
[/mm]
[mm] =\bruch{(1-x^2)}{(1*x^{-1})}
[/mm]
Ist das so okay?
bei der nächsten Aufgabe, komme ich nicht weiter:
Lösen Sie die Gleichung:
[mm] 3^{2x}-4*3^x+3=0
[/mm]
kann ich da einfach nur logarithmieren, nachdem ich die 3 rübergebracht habe?
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Hallo claudi7,
> Hi, ich steh gerade auf dem Schlauch:
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> ich soll folgende Aufgabe vereinfachen:
>
> [mm]\bruch{x^n-x^{n+2}}{x^n+x^{n-1}}[/mm]
>
> Bin wie folgt vorgegangen:
>
> [mm]\bruch{x^n-x^n*x^2}{x^n+x^n*x^{-1}}[/mm]
>
>
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>
> [mm]=\bruch{x^n(1-x^2)}{x^n(1+x^{-1})}[/mm]
>
>
> [mm] $=\bruch{(1-x^2)}{(1\red{+}x^{-1})}$
[/mm]
Hier muss ein "+" hin, kleiner Verschreiber, nehme ich an.
Ansonsten stimmt's!
>
>
> Ist das so okay?
>
>
> bei der nächsten Aufgabe, komme ich nicht weiter:
>
> Lösen Sie die Gleichung:
>
> [mm]3^{2x}-4*3^x+3=0[/mm]
>
> kann ich da einfach nur logarithmieren, nachdem ich die 3
> rübergebracht habe?
Es ist ja [mm] $3^{2x}=\left(3^x\right)^2$
[/mm]
Versuche also mal die Substitution [mm] $u:=3^x$ [/mm] ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Di 09.09.2008 | | Autor: | claudi7 |
Danke für den Tipp mit der Substitution 
Die Lösung zu der 1. Aufgabe lautet laut Lsg.blatt:
x(1-x) das kann ja wohl nicht stimmen. das ginge nur wenn ich in der Klamme unten nit [mm] x^{-1} [/mm] stehen hätte. Richtig!
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Hallo nochmal,
> Danke für den Tipp mit der Substitution
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> Die Lösung zu der 1. Aufgabe lautet laut Lsg.blatt:
>
> x(1-x) das kann ja wohl nicht stimmen.
doch doch, das stimmt schon, du "siehst" es besser, wenn du anstatt [mm] $x^n$ [/mm] mal [mm] $x^{n-1}$ [/mm] im Zähler und Nenner ausklammerst ...
> das ginge nur wenn ich in der Klamme unten nit [mm]x^{-1}[/mm] stehen hätte. Richtig!
Von deiner Vereinfachung kommst du zur Musterlösung, wenn du im Nenner mal gleichnamig machst:
Nenner: [mm] $1+x^{-1}=1+\frac{1}{x}=\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x}$ [/mm] ...
Gruß
schachuzipus
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