Vereinfachung einer Wurzelglei < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:47 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Dasy |
| Aufgabe | | sqrt(1/2) - sqrt(40/2) |
Die o.g. Wurzelgleichung soll vereinfacht werden. Ich gehe davon aus, dass es kein Zufall ist, dass die beiden Nenner der Brüche gleich sind. Aber irgendwie fehlt mir bereits ein Einstieg zum Vereinfachen! Bringt es etwas den Bruch zu radizieren?
Vielen Dank im Voraus für die Unterstützung!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=433307
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Hallo Dasy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das ist keine Gleichung sondern lediglich ein Term. Oder fehlt da noch ein $... \ = \ ???$ ?
Ansonsten fällt mir hier nur ein:
[mm] $$\wurzel{\bruch{1}{2}}-\wurzel{\bruch{40}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{2}}-\bruch{\wurzel{40}}{\wurzel{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1-\wurzel{40}}{\wurzel{2}} [/mm] \ = \ ...$$
Nun könnte man hier mit [mm] $\wurzel{2}$ [/mm] erweitern und anschließend noch partiell die Wurzel ziehen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:09 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Dasy |
Okay, dann ist es nur ein Term! ;)
Zu dem Ergebnis bin ich auch gekommen. Dachte allerdings, dass das ja nicht wirklich eine Vereinfachung darstellt. Wenn ich jetzt also weitermachen würde, sähe das bei mir folgendermaßen aus:
[mm] [mm] \bruch{1 - \wurzel{40}}{\wurzel{2}} [/mm] = [mm] \bruch{wurzel{2} - \wurzel{40}}{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (\wurzel{2} [/mm] - wurzel{40}) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \wurzel{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * wurzel{4 * 10} = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \wurzel{2} [/mm] - wurzel{10}
Richtig??
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> Okay, dann ist es nur ein Term! ;)
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> Zu dem Ergebnis bin ich auch gekommen. Dachte allerdings,
> dass das ja nicht wirklich eine Vereinfachung darstellt.
> Wenn ich jetzt also weitermachen würde, sähe das bei mir
> folgendermaßen aus:
>
> [mm]\bruch{1 - \wurzel{40}}{\wurzel{2}} = \bruch{\wurzel{2} - \wurzel{40}}{2} = \bruch{1}{2} * (\wurzel{2} - \wurzel{40}) = \bruch{1}{2} * \wurzel{2} - \bruch{1}{2} * \wurzel{4 * 10} = \bruch{1}{2} * \wurzel{2} - \wurzel{10}[/mm]
Richtig??
Hallo,
es ist dicht dran, aber
wenn Du [mm] \bruch{1-\wurzel{40}}{\wurzel{2}} [/mm] mit [mm] \wurzel{2} [/mm] erweiterst, muß Du den kompletten Zähler mit [mm] \wurzel{2} [/mm] multiplizieren, und nicht nur die 1.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Dasy |
Danke für den Hinweis!!
Dann also folgendermaßen:
[mm] \bruch{wurzel{2} - wurzel{80}}{2} = \bruch{1}{2} * wurzel{2} - \bruch{1}{2} * wurzel{80} = \bruch{1}{2} * wurzel{2} - \bruch{1}{2} * wurzel{4 * 4 * 5} = \bruch{1}{2} * wurzel{2} - 2 * {wurzel{5} [/mm]
Jetzt aber?!?!
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> Danke für den Hinweis!!
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> Dann also folgendermaßen:
> [mm]\bruch{wurzel{2} - wurzel{80}}{2} = \bruch{1}{2} * wurzel{2} - \bruch{1}{2} * wurzel{80} = \bruch{1}{2} * wurzel{2} - \bruch{1}{2} * wurzel{4 * 4 * 5} = \bruch{1}{2} * wurzel{2} - 2 * {wurzel{5}[/mm]
>
> Jetzt aber?!?!
Hallo,
ja.
(Und wenn Du backslashes vor wurzel setzt, bekommst Du in Deinen Formeln schöne Wurzelzeichen.)
Gruß v. Angela
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