Vereinfachung eines Bruchs < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | [mm] \bruch {x^{3n+1}\*y^{3n}\*z^{n}} {x^{n}\*y^{n+1}\*z^{n}}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch {x^{3n+1}\*y^{3n}} {x^{n}\*y^{n+1}}
[/mm]
1) [mm] (\bruch{x^{3+1}}{x} )^{n} \* (\bruch{y^{3}}{y} )^{n}
[/mm]
|
Guten Tag,
Ich bereite mich zur Zeit auf den Aufnahmetest der ISM-Dortmund vor (für die die sie nicht kennen), das ist eine Private, staatlich anerkannte FH für Wirtschaft. Auf der dortigen Seite![[]](/images/popup.gif) Link gibt es Beispielaufgaben für den mathematischen Teil. Die obenstehende Aufgabe ist eben eine solche. Um genau zu sein ist es die Nummer 2) .
Weitere Vereinfachungen konnte ich nicht finden. Da die Basen mit x und y ja unterschiedlich sind, greifen die meisten Potenzgesetze nicht. Da hier eben eine Kombination aus Brüchen und Potenzen vorliegt, konnte ich keine Regelliste finden. Fälls jemand also eine solche zur hand hätte währe ich für einen Link sehr dankbar, da mir nicht nur diese Aufgabe, sondern der gesamte Aufgabentyp wichtig ist.
Bei weiteren "Ideen" habe ich schlicht keine Mathematische Gesetzmäßigkeit mehr zur Grundlage.
Ansätze:
Ist Lösungsvorschlag 1) (s.o.) sinnvoll bzw. überhaupt mathematisch korrekt?
Meine anderen Ansätze habe ich bereits gänzlich verworfen, da ich mir sicher bin, dass sie falsch sind.
Ich danke schon mal recht Herzlich
Mit freundlichen Grüßen
Tokolosch
Ps. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt und ich Bräuchte eine Antwort bis spätestens zum 04.01.2009.
|
|
| |
|
> [mm]\bruch {x^{3n+1}\*y^{3n}\*z^{n}} {x^{n}\*y^{n+1}\*z^{n}}[/mm]
[mm] \red{=}
[/mm]
> [mm]\bruch {x^{3n+1}\*y^{3n}} {x^{n}\*y^{n+1}}[/mm]
>
>
> 1) [mm](\bruch{x^{3+1}}{x} )^{n} \* (\bruch{y^{3}}{y} )^{n}[/mm]
>
> Ansätze:
> Ist Lösungsvorschlag 1) (s.o.) sinnvoll bzw. überhaupt
> mathematisch korrekt?
Hallo,
nein.
Wiederholen bzw. lernen mußt Du unbedingt die  Potenzgesetze.
Vielleicht arbeitest Du das erstmal durch, auch ein altes Schulbuch (9.Klasse, glaube ich. Oder 10.) könnte hilfreich sein.
Danach kannst Du ja Deine neuen Erkenntnisse erproben und einen neuen Lösungsvorschlag unterbreiten.
Bedenke, daß
[mm] \bruch {x^{3n+1}\*y^{3n}} {x^{n}\*y^{n+1}} [/mm] dasselbe ist wie [mm] \bruch {x^{3n+1}} {x^{n}}*\bruch {y^{3n}} {y^{n+1}}.
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | [mm] (\bruch{x^{3+1}}{x} )^{n} \cdot (\bruch{y^{3}}{y} )^{n} [/mm]
= [mm] (\bruch{x^{3} \cdot x}{x} )^{n} \cdot (\bruch{y^{3}}{y} )^{n} [/mm]
= [mm] (x^{3})^{n} \cdot (y^{2})^{n} [/mm]
= [mm] x^{3n} \cdot y^{2n} [/mm]
|
Zunächst vielen Dank für deine Antwort und den Link,
ich hoffe der oben aufgeführte Lösungsweg ist soweit korrekt und auch vollständig, bin mir aber hierbei nicht sicher.
Bitte daher um Bestätigung.
Mit freundlichen Grüßen
Tokolosch
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | [mm] \bruch{x^{3n+1}}{x^n} [/mm] = [mm] x^{{3n+1}} [/mm] : [mm] x^{{n}} [/mm] = [mm] x^{{3n+1} \ - \ {n}} [/mm] = [mm] x^{2n+1}
[/mm]
Daraus folgend [mm] \to \bruch {y^{3n}} {y^{n+1}} [/mm] = [mm] y^{3n} [/mm] : [mm] y^{n+1} [/mm] = [mm] y^{ 3n \ - \ (n+1)} [/mm] = [mm] y^{ 2n-1}
[/mm]
Daraus folgend [mm] \to x^{2n+1} \cdot y^{ 2n-1}
[/mm]
|
Dann Galt also Angelas "nein." sowohl dem mathematischen als auch dem sinnvollen :-D
Nun gut also ein anderer Lösungsansatz (s.o)
Danke dir sehr für deine Erläuterung Lodda. Hoffe das ich das jetzt richtig verstanden habe und es jetzt auch richtig ist :)
Falls da noch mehr zu vereinfachen ist bitte sagen :D auch wenn das jetzt jedes kind im Kopf rechnen kann (vorsicht Ironie bitte nicht dran stoßen) ^^
Greez
Tokolosch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 Mo 29.12.2008 | | Autor: | Tokolosch |
Super *froi*
Dann habe ich die Aufgabe ja doch noch geschafft, und gelernt habe ich auch noch was !!!
Vielleicht hätte ich zu meiner Schulzeit ein wenig mehr in Mathe tuen sollen und vielleicht hätte ich auch mal hier rein schauen sollen, doch was war das war und muss nicht mehr sein :)
Werd jetzt bestimmt öffter mal reinschauen, und vielleicht kann ich ja auch mal jemandem helfen.
Also VIELEN VIELEN lieben Dank an euch beide.
Ihr habt super schnell und gut geantwortet. Finde es Super was hier entstanden ist :)
Grüße
Tokolosch
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Nun stimmt es (ohne Ironie! 
).
