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Vereinigungsmenge: Gedankenaustausch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:46 Di 15.11.2016
Autor: Windbeutel

Aufgabe
Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A [mm] \cap [/mm] B abzählbar oder unendlich.

Hallo,

mich würde gerne eure Meinung zu der obigen Aufgabe wissen.

Ich komme zu dem Entschluss, dass sie so nicht zu beweisen ist.
Ich bin von "Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A [mm] \cap [/mm] B abzählbar" überzeugt, aber "...oder unendlich" halte ich für falsch.

Dann müsste es aber möglich sein ein vernüftiges Gegenbeispiel für die Behauptung zu finden, was mir gerade nicht wirklich gelingt.

Schon mit dem Wort "oder" habe ich so meine Probleme.
Könnte  A [mm] \cap [/mm] B nicht auch abzählbar und unendlich sein; z.B. wenn A=B [mm] =\IN. [/mm]

Ich glaube ich habe mich momentan etwas verrannt und würde mich über eure Meinung freuen.

Danke im Voraus


        
Bezug
Vereinigungsmenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:53 Di 15.11.2016
Autor: Jule2

Hi,
ich bin etwas irritiert, denn dein Thema lautet Vereinigungsmenge und dann bildest du denn Schnitt!
Meinst du jetzt Vereinigungsmenge oder Schnittmenge??

LG

Bezug
                
Bezug
Vereinigungsmenge: Durchschnittsmenge
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:46 Mi 16.11.2016
Autor: Windbeutel

Sorry. Du hast natürlich Recht, die Durschnittsmenge ist gemeint.

Bezug
        
Bezug
Vereinigungsmenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:01 Di 15.11.2016
Autor: Jule2


> Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A [mm]\cap[/mm] B abzählbar
> oder unendlich.
>  Hallo,
>  
> mich würde gerne eure Meinung zu der obigen Aufgabe
> wissen.
>  
> Ich komme zu dem Entschluss, dass sie so nicht zu beweisen
> ist.
>  Ich bin von "Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A
> [mm]\cap[/mm] B abzählbar" überzeugt, aber "...oder unendlich"
> halte ich für falsch.
>  
> Dann müsste es aber möglich sein ein vernüftiges
> Gegenbeispiel für die Behauptung zu finden, was mir gerade
> nicht wirklich gelingt.
>
> Schon mit dem Wort "oder" habe ich so meine Probleme.
> Könnte  A [mm]\cap[/mm] B nicht auch abzählbar und unendlich sein;
> z.B. wenn A=B [mm]=\IN.[/mm]

Ich gehe mal stark davon aus es soll lauten albzählbar oder albzählbar unendlich

>  
> Ich glaube ich habe mich momentan etwas verrannt und würde
> mich über eure Meinung freuen.
>  
> Danke im Voraus
>  

Bezug
        
Bezug
Vereinigungsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:04 Di 15.11.2016
Autor: leduart

Hallo
albzählbar und unendlich sind keine Widersprüche. Abzählbar heisst man kann die Menge auf [mm] \IN [/mm] oder eine Teilmenge von [mm] \IN [/mm] abbilden. Endliche Mengen sind immer albzählbar,
Der Satz ist also nicht sehr sinnvoll.
Woher stammt denn der Satz, kann es sein, du zitierst falsch?
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Vereinigungsmenge: Richtig zitiert.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:50 Mi 16.11.2016
Autor: Windbeutel

Hallo
Leider steht es genau so im Buch.
Es handelt sich um "Wie man Mathematisch denkt" von Kevin Houston.
Ich habe aber festgestellt, dass der letzte Teil "...oder endlich" nur in der deutschen Ausgabe vorkommt, in der englischen Ausgabe fehlt sie.

Bezug
        
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Vereinigungsmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 Di 15.11.2016
Autor: fred97


1. es ist $ A [mm] \cap [/mm] B [mm] \subseteq [/mm] A $. A ist abzählbar, somit auch  $ A [mm] \cap [/mm] B $

2. $ A [mm] \cap [/mm] B $ kann unendlich sein oder auch nicht.

--
Gruß FRED

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