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| Aufgabe | Ein Hase wird von einem Hund verfolgt und laufe dabei mit konstanter Geschwindigkeit [mm] $\vec r_{1}' [/mm] = [mm] \vec{v}$. [/mm] Der Hund ( Geschwindigkeit [mm] $\vec r_{2}' [/mm] (t)$; | [mm] $\vec [/mm] r'_{2}(t) [mm] \equiv [/mm] u = const$) ändert ständig seine Laufrichtung, wobei er stets auf den Hasen zu läuft.
a) Skizzieren Sie qualitativ den Ort [mm] $\vec [/mm] r'_{2}(t)$ des Hundes und seine Bahnkurve. Finden Sie eine analytische Formulierung für die angegebene Bewegungsrichtung des Hundes. Formulieren Sie dazu zunächst das Problem vektoriell ohne spezielle Koordinaten zu benutzen.
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Hallo Leute,
ich gebe zu das das nicht wirklich Mathe ist. Es handelt sich um eine Aufgabe aus der theoretischen Physik und da ich glaube das Mathematiker die besseren theoretischen Physiker sind stell ich die Frage einfach mal hier :)
Zur Aufgabe:
ich stelle mir den Ortsvektor des Hasen also als Vektor vom Ursprung irgendwohin in den Raum vor. Der Ortsvektor des Hundes geht auch von diesem Ursprung aus. Dadurch entsteht ein neuer Vektor zwischen den beiden Pfeilspitzen der Ortsvektoren in Richtung des Ortsvektors des Hasen, der Betrag des Vektors (nennen wir ihn einmal [mm] $\vec{s}(t)$) [/mm] ist [mm] $|\vec{s}(t)|= \vec r_{1}- \vec r_{2}(t)$
[/mm]
Kann ich evtl. noch andere Beziehungen aufstellen?
LG
Phys1kauer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:19 Mo 23.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
stell dir lieber den Hasen auf der y-Achs laufend vor, dann wirds später einfacher. und du kannst es erst mal skizzieren. nimm äquidistante Stellen auf der y-Achse. (orte des Hasen zur Zeit 1,2,...
lass den Hund auf der x Achse loslaufen. in den Zeitpkt. 1,2,3.. ändert er jeweils seine Richtung, aber läuft auch immer ein gleiches stück. So kriegst du nen gutes Bild der Kurve.
also r1(t)=r1(0)+v1*t v1 fest.
r2'(t)=u*(r2(t)-r1(t))/|(r2(t)-r1(t))|
alles Vektoren.
Gruss leduart
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