Verhalten im unendlichen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:59 Mi 12.01.2011 | | Autor: | faraz1989 |
| Aufgabe | Untersuchen sie das Verhalten der Funktion für [mm] x\to\infty [/mm] bzw x [mm] x\to- \infty
[/mm]
für folgende Funktion [mm] (2-3x)(2x^x+3) [/mm] |
Kann mir jmd das erklären mit dem unendlichen für das Verhalten von x so das ich es verstehe wie man das erklären was muss man da machen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 Mi 12.01.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo faraz,
stimmt die Funktion so?
Für [mm] x\to\infty [/mm] ist das doch nicht schwer, sie läuft gegen [mm] -\infty.
[/mm]
Aber für [mm] x\to -\infty [/mm] gibt es das Problem, dass die Funktion für reelle x<0 nur noch für ganz bestimmte x definiert ist.
Grüße
reverend
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schön und gutt aber wir erklärt man sich das mit dem verhalten im unendlichen kannst du mir ein beispiel warum das so verläuft??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo faraz!
Betrachte beide Klammern separat! Die erste Klammer strebt für große $x_$ gegen [mm] $-\infty$ [/mm] .
Die zweite Klammer wächst im Positiven über alle Grenzen, so dass die Kombination beider Klammern gegen [mm] $(-\infty)*(+\infty) [/mm] \ = \ [mm] -\infty$ [/mm] strebt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:27 Mi 12.01.2011 | | Autor: | faraz1989 |
kannst du mir anhand meiner fragestellung das beispiel verdeutlichen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Mi 12.01.2011 | | Autor: | reverend |
Hat er das nicht gerade?
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ja aber verstehe das nicht ganz kannst du das mir deutlich und schritt für schritt mit der funktion der ich gegebn hab berechnen und mir anschaulich zeign das x gegen unendlich heisst das ich setze irgendeine zahl die dann gegen minus unendlich strebt?? wie is das genau zu verstehen ich stehe mit mathe auf kriegsfuß
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Dann pack den Kriegsfuß mal weg, den brauchst Du gar nicht.
Setz mal ein paar Zahlen ein für x. Schau Dir an, was mit jeder der beiden Klammern passiert. Wenn Du erstmal x=2 nimmst, ist das doch leicht zu rechnen. Was passiert, wenn x größer wird? Wird das so weitergehen, wenn x noch größer wird? Kann man da sicher sein?
Dann stellst Du fest: in der ersten Klammer steht irgendein linearer Term mit x und negativem Koeffizienten. Diese Klammer wird also eine immer kleinere (bzw. betragsmäßig größere) Zahl liefern, je größer das (positive) x wird. Und die rechte Klammer wächst noch viel schneller, bleibt aber positiv.
Und dann kommt man halt zu dem Ergebnis, das Loddar schon vorgeführt hat.
Grüße
reverend
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