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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Sa 17.01.2009 | | Autor: | djathen |
| Aufgabe | Die Herstellungskosten eines AIRBUS Seitenleitwerks aus Metall werden angenähert durch k(x) = [mm] \bruch{20x + 5000}{x + 50} [/mm] (x: Anzahl der hergestellten Leitwerke; k(x) in willkürlichen Geldeinheiten). Nachdem 300 Leitwerke hergestellt sind, wird erwogen, die Produktion auf Kunststoffleitwerke umzustellen. Die Stückkosten betragen dann nährungsweise [mm] k*(x)=\bruch{15x-2500}{x +50} [/mm] (x>300)
a) Wie verhalten sich die Stückkosten bei sehr großen Produktionszahlen?
b) Ab welcher Stückzahl ist das Kunststoffwerk billiger? |
die beiden fragen sind genauer genommen meine fragen...
bisherige vermutungen
senkrechte asymptote bei - 1 und waagerechte x-achse....
ich kanns aber nicht beweisen und weiss auch nicht ob mir da sbei der aufgabe hilft...
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> Die Herstellungskosten eines AIRBUS Seitenleitwerks aus
> Metall werden angenähert durch k(x) = [mm]\bruch{20x + 5000}{x + 50}[/mm]
> (x: Anzahl der hergestellten Leitwerke; k(x) in
> willkürlichen Geldeinheiten). Nachdem 300 Leitwerke
> hergestellt sind, wird erwogen, die Produktion auf
> Kunststoffleitwerke umzustellen. Die Stückkosten betragen
> dann nährungsweise [mm]k*(x)=\bruch{15x-2500}{x +50}[/mm] (x>300)
>
> a) Wie verhalten sich die Stückkosten bei sehr großen
> Produktionszahlen?
> b) Ab welcher Stückzahl ist das Kunststoffwerk billiger?
> die beiden fragen sind genauer genommen meine fragen...
>
> bisherige vermutungen
>
> senkrechte asymptote bei - 1 und waagerechte x-achse....
>
> ich kanns aber nicht beweisen und weiss auch nicht ob mir
> da sbei der aufgabe hilft...
Die Graphen der beiden Funktionen haben zwar je
eine vertikale und eine horizontale Asymptote, aber
nicht da, wo du vermutet hast. Die vertikale Asymptote
beider Funktionen liegt allerdings bei x=-50 (Nenner=0),
also gar nicht im wirklich sinnvollen Definitionsbereich.
Um die Lage der waagrechten Asymptoten zu bestimmen,
brauchst du die Grenzwerte [mm] \limes_{x\to \infty}k(x) [/mm] für die beiden Fälle
Metall bzw. Kunststoff.
(Zu hoffen ist allerdings, dass die Anzahl der jemals
jemals hergestellten Air- und anderer Busse nicht
gegen [mm] \infty [/mm] strebt ... )
Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 So 18.01.2009 | | Autor: | djathen |
hmm danke schonmal...kann damit aber noch nicht wirklich viel anfangen...könntest du mir vllt mal diese aufgabe mit genauen beschreibungen, wann ich genau was zu tun habe und warum erklären..? ich verzweifel auch an den rest meiner hausaufgaben , dann könnte ich vllt das auf andere aufgaben anwenden...bin leider nicht so das mathe genie...
wäre echt lieb
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> hmm danke schonmal...kann damit aber noch nicht wirklich
> viel anfangen...könntest du mir vllt mal diese aufgabe mit
> genauen beschreibungen, wann ich genau was zu tun habe und
> warum erklären..? ich verzweifel auch an den rest meiner
> hausaufgaben , dann könnte ich vllt das auf andere aufgaben
> anwenden...bin leider nicht so das mathe genie...
Die Anzahl x muss ja wohl eine positive ganze Zahl
sein. Der Nenner x+50 kann also nicht gleich Null
werden. Die senkrechte Asymptote bei x=-50 der
auf ganz [mm] \IR\setminus\{50\} [/mm] definierten Funktion k(x)
ist für die Aufgabe also unerheblich.
Ich empfehle dir (falls du das nicht längst getan
hast) Wertetabellen aufzuschreiben mit x-Werten
etwa im Bereich von x=10 bis x=100000.
Die Grenzwerte [mm] \limes_{x\to\infty}k(x) [/mm] sind leicht zu
ermitteln. Kürze dazu die Brüche mit x !
LG
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