Verkaufspreis bei gegebener Pr < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
folgende Aufgabe ist gestellt: Gegeben sei die Produktionsfunktion f(r1,r2) = 10 r1 [mm] r2^2.
[/mm]
Die Kosten für die Produktion betragen aktuell 27,- , die Preise für r1 6 GE und für r2 3 GE.
Aufgabe: Bestimmen Sie den Verkaufspreis des Produktes. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Also, angenommen habe ich mal, dass es um eine Optimierung geht (steht ja auch nicht unbedingt da. Also habe ich mal die Kostenfunktion nach r2 aufgelöst, dies in die Produktionsfunktion eingesetzt und dann den Output optimiert. Ich bekomme einen Wert für r1, damit dann einen Wert für r2 und auch einen Output x. (r1=1,5 (4,5 ist Minimum), r2 = 6, x = 540) So weit - so gut.
Aber wie komme ich jetzt auf den Verkaufspreis? Ohne Preis-Absatz-Funktion?
Gruß
Ludger
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> Hallo,
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> folgende Aufgabe ist gestellt: Gegeben sei die
> Produktionsfunktion f(r1,r2) = 10 [mm] r_1[/mm] [mm]r_2^2.[/mm]
> Die Kosten für die Produktion betragen aktuell 27,- , die
> Preise für [mm] r_1 [/mm] 6 GE und für [mm] r_2 [/mm] 3 GE.
> Aufgabe: Bestimmen Sie den Verkaufspreis des Produktes.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> Also, angenommen habe ich mal, dass es um eine Optimierung
> geht (steht ja auch nicht unbedingt da. Also habe ich mal
> die Kostenfunktion nach r2 aufgelöst, dies in die
> Produktionsfunktion eingesetzt und dann den Output
> optimiert. Ich bekomme einen Wert für r1, damit dann einen
> Wert für r2 und auch einen Output x. (r1=1,5 (4,5 ist
> Minimum), r2 = 6, x = 540) So weit - so gut.
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> Aber wie komme ich jetzt auf den Verkaufspreis? Ohne
> Preis-Absatz-Funktion?
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ist das wirklich die Originalaufgabe im Originaltext?
Das Wundern fängt schon damit an, daß die Produktionskosten in gegeben sind und die Rohstoffpreise (?) in GE.
Die Produktionsfunktion liefert doch den Output bei Einsatz von [mm] r_1 [/mm] ME des Gutes 1 und [mm] r_2 [/mm] ME des Gutes 2.
Auf "die Kosten für die Produktion betragen aktuell..." kann ich mir keinen Reim machen. Mir fehlt da eine Angabe über die Produktion wovon und in welcher Menge.
Aber selbst wenn ich das hätte, könnte ich daraus keinen Verkaufspreis zaubern - einen Mindestverkaufspreis würde man vielleicht hinkriegen.
Ich find' das alles seltsam.
Wo kommt die Aufgabe her, ist es eine Schulaufgabe? Gibt es Teilaufgaben, die vorhergehen?
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:16 Mi 08.04.2009 | | Autor: | Matheludi |
Hallo Angela,
schönen Dank für das Willkommen und die "Mitteilung" :).
Naja, es ist nicht ganz die Originalaufgabe, ich habe die Faktoren geändert und wollte eigentlich auch die Einheiten ändern. Alles andere habe ich aber so gelassen! Vor allem stehen wirklich nicht mehr Informationen zur Verfügung.
"Die Kosten der Produktion betragen aktuell ..." habe ich halt so interpretiert, dass derzeit p1r1 + p2r2 = Kostenwert gilt, woraus man dann einen Wert r1= oder r2 = ermittelt werden kann. Dies in die Produktionsfunktion eingesetzt lässt dann eine Optimierung zu. Halt wie in einer Optimierung mit Nebenbedingung. Habe auch schon überlegt, ob man vielleicht mit Lagrange-Ansatz optimieren muss und dann den Lagrange-Faktor interpretieren kann - komme da aber auch nicht so recht weiter ....
Es war übrigens sowohl eine Übungs- als auch eine Klausuraufgabe im Bereich Wirtschaftsmathematik Grundstudium BWL. Ich dachte nur, dass Sie hier ganz gut hinpasst.
Besten Dank noch mal
Ludi
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> Hallo,
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> folgende Aufgabe ist gestellt: Gegeben sei die
> Produktionsfunktion f(r1,r2) = 10 r1 [mm]r2^2.[/mm]
> Die Kosten für die Produktion betragen aktuell 27,- , die
> Preise für r1 6 GE und für r2 3 GE.
> Aufgabe: Bestimmen Sie den Verkaufspreis des Produktes.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> Also, angenommen habe ich mal, dass es um eine Optimierung
> geht (steht ja auch nicht unbedingt da. Also habe ich mal
> die Kostenfunktion nach r2 aufgelöst, dies in die
> Produktionsfunktion eingesetzt und dann den Output
> optimiert. Ich bekomme einen Wert für r1, damit dann einen
> Wert für r2 und auch einen Output x. (r1=1,5 (4,5 ist
> Minimum), r2 = 6, x = 540) So weit - so gut.
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> Aber wie komme ich jetzt auf den Verkaufspreis? Ohne
> Preis-Absatz-Funktion?
Hallo,
ich hab' mir das jetzt so zusammengereimt:
das ganze ist eine Optimierungsaufgabe. Die produzierte Menge soll maximal sein.
Die 27 GE sind das, was die Produktion maximal kosten darf. Die Funktion f ist also unter der NB [mm] 6r_1+3r_2\le [/mm] 27 zu optimieren.
Hierzu bestimmt man erstmal die eventuellen Maxima von f und schaut, für welche [mm] 6r_1+3r_2 [/mm] < 27 gilt,
anschließend folgt eine Untersuchung auf dem Rand [mm] 6r_1+3r_2 [/mm] = 27 , entweder mit Lagrange, oder so, wie Du es getan hast.
Ausrechnen kann man dann noch den Mindestverkaufspreis, den man erzielen muß, um ohne Verlust zu arbeiten.
Was anderes fällt mir hierzu nicht ein.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:49 Do 09.04.2009 | | Autor: | Matheludi |
Hallo Angela,
danke, dann stehe ich nicht alleine fragend, ratlos und staunend vor so einer Aufgabe. Fragesteller sollen ja auch nicht fehlerfrei sein.
Gruß
Ludger
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