Verkettung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Do 13.09.2007 | | Autor: | Ridvo |
| Aufgabe | | Leiten Sie ab und vereinfachen Sie das Ergebnis. |
Hallo du,
ich wäre echt dankbar, wenn du mir helfen könntest!
Würde gerne wissen, ob die Aufgaben richtig sind und bitte ggf. um korrektur.
Vielen Dank.
[mm] a)f(x)=\bruch{1}{(x-2)^2}
[/mm]
f'(x)= [mm] \bruch{-1*2(x-2)}{(x-2)^3}
[/mm]
= [mm] \bruch{-2}{(x-2)^3}
[/mm]
Also hier kann ich den ersten Schritt der Ableitung nicht nachvollziehen!
WOher kommt zB. die -1) und 2*(x-2) ?
LG Ridvan
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Do 13.09.2007 | | Autor: | barsch |
> Hallo du,
Hi,
meinst du mich ![[laugh]](/images/smileys/laugh.gif "[laugh]")
[mm] f(x)=\bruch{1}{(x-2)^2}=(x-2)^{-2}
[/mm]
Und dann kannst du "ganz normal" ableiten:
[mm] f'(x)=(-2)*(x-2)^{-2-1}*1=(-2)*(x-2)^{-3}=-\bruch{2}{(x-2)^{3}}
[/mm]
Wird es dir durch die Umformung bewusst?
MfG barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:52 Do 13.09.2007 | | Autor: | Ridvo |
Hey, jaaa genau du, jaaaa dich mein ich :P *haha*
Ja, ich kanns nachvollziehen.
Vielen Dank! Bist ein guter 'lehrer'
Dir noch nen schönen Abend!
Liebe Grüße
Ridvo> > Hallo du,
>
> Hi,
>
> meinst du mich
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{(x-2)^2}=(x-2)^{-2}[/mm]
>
> Und dann kannst du "ganz normal" ableiten:
>
> [mm]f'(x)=(-2)*(x-2)^{-2-1}*1=(-2)*(x-2)^{-3}=-\bruch{2}{(x-2)^{3}}[/mm]
>
>
>
> Wird es dir durch die Umformung bewusst?
>
> MfG barsch
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Do 13.09.2007 | | Autor: | Ridvo |
Hey, ich hab noch eine Frage^^
Also wie kann ich denn [mm] \bruch{5}{(t^2-1)^2} [/mm] noch anders schreiben?
Sind es etwa [mm] 5(t^2-1)^{-2} [/mm] ?
MFG Ridvo
|
|
|
| |
|
Hallo Ridvo!
> Hey, ich hab noch eine Frage^^
>
> Also wie kann ich denn [mm]\bruch{5}{(t^2-1)^2}[/mm] noch anders
> schreiben?
> Sind es etwa [mm]5(t^2-1)^{-2}[/mm] ?
Genau. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Denn negative Exponenten bedeuten doch einfach "1 durch diesen Teil in der Klammer".
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
Hallo Ridvo!
> [mm]a)f(x)=\bruch{1}{(x-2)^2}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]\bruch{-1*2(x-2)}{(x-2)^3}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{-2}{(x-2)^3}[/mm]
>
> Also hier kann ich den ersten Schritt der Ableitung nicht
> nachvollziehen!
> WOher kommt zB. die -1) und 2*(x-2) ?
Man könnte das auch als Quotientenregel betrachten. Dann wäre die Ableitung des Zählers=0, der erste Teil fällt also weg, und der zweite wird dann ja subtrahiert, das ist genau das, was da steht.
Viele Grüße
Bastiane
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Do 13.09.2007 | | Autor: | Ridvo |
VIelen dank Bastiane und Basch!
EInen schönen Abend noch!
MFG Ridvo
|
|
|
|
