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Verkettung: Gebrochende Vekettung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Di 18.08.2009
Autor: SKYMEMiC

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f(x)=2/(x-3) ; g(x)=(7-x)/x

f nach g von x ist gesucht. Bin jetzt irgendwie bei

(2/3) * (2x-7) / (7-x)

Kann das sein?

        
Bezug
Verkettung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 Di 18.08.2009
Autor: MathePower

Hallo SKYMEMiC,


[willkommenmr]


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  f(x)=2/(x-3) ; g(x)=(7-x)/x
>  
> f nach g von x ist gesucht. Bin jetzt irgendwie bei
>  
> (2/3) * (2x-7) / (7-x)
>  
> Kann das sein?


Da

[mm]f\left(x\right)=\bruch{2}{x-3}[/mm]

und

[mm]g\left(x\right)=\bruch{7-x}{x}[/mm]

sind, kann das  nicht sein.

Poste dazu Deine bisherigen Rechenschritte.


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Verkettung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:00 Di 18.08.2009
Autor: SKYMEMiC

(f o g)(x) = 2 / {[(7-x)/x]-3}     | Kehrwert multiplizieren

= 2 * [x/(7-x) - 1/3]
= 2 * (2x-7)/[3*(7-x)]
= 2/3 * (2x-7)/(7-x)


Bezug
                        
Bezug
Verkettung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Di 18.08.2009
Autor: Herby

Hallo,


einen Bruch kannst du hier im Forum durch folgende Notation darstellen lassen:

\bruch{Z"ahler}{Nenner} --> [mm] \bruch{Z"ahler}{Nenner} [/mm]


> (f o g)(x) = 2 / {[(7-x)/x]-3}     | Kehrwert
> multiplizieren
>  
> = 2 * [x/(7-x) - 1/3]

nicht gut - du musst erst den Bruch im Nenner gleichnamig machen:

[mm] \bruch{2}{\bruch{7-x}{x}-3}=\bruch{2}{\bruch{7-x-3x}{x}}=\bruch{2}{\bruch{7-4x}{x}} [/mm]

und anschließend mit dem Kehrwert multiplizieren.


Lg
Herby

Bezug
                                
Bezug
Verkettung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:14 Di 18.08.2009
Autor: SKYMEMiC

Ich hätte jetzt gedacht das geht, wenn ich die Subtrahenden einzelnd umkehre - da liegt der Hase im Pfeffer :) Danke :)

Hab mir das auch gerade selber noch mal klar gemacht.

[mm] \bruch{1}{3+4} [/mm] ist ja nicht dasselbe wie [mm] \bruch{1}{3}+\bruch{1}{4}[/mm]

Bezug
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