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| Aufgabe | [mm] S,T\in [/mm] E mit S not= T und [mm] g=\overline{ST}
[/mm]
a) zeige: [mm] V_{S,T} \circ V_{T,S} [/mm] = id
b) [mm] G_{g,S,T}:= S_g \circ V_{S,T}
[/mm]
Zeige: [mm] S_g \circ V_{S,T}= V_{S,T} \circ S_g [/mm] und [mm] G_{g,T,S} \circ G_{g,T,S}= [/mm] id |
Kann mir hierbei jemand helfen? Ich komme mit diesen Verkettungen nicht so recht klar. ich weiß wie es gemeint ist aber kann das nicht zeigen.
MfG Mathegirl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 So 16.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathegirl!
Wie bei einer anderen Aufgabe bereits geschehen: bitte erläutere die einzelnen Abkürzungen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 So 16.05.2010 | | Autor: | Mathegirl |
Ich weiß es auch nicht genau, ich denke S heißt Geradenspiegelung, V Verschiebung oder Translation und G ist mir leider nicht bekannt! (ein weiteres Problem, was ich habe)
Auch war die Aufgabenstellung genau so wie beschrieben, keine weiteren Infos!
Ich hoffe die Aufgabe ist jetzt besser nachvollziehbar?
MfG Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 So 16.05.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]S,T\in[/mm] E mit S not= T und [mm]g=\overline{ST}[/mm]
>
> a) zeige: [mm]V_{S,T} \circ V_{T,S}[/mm] = id
>
> b) [mm]G_{g,S,T}:= S_g \circ V_{S,T}[/mm]
> Zeige: [mm]S_g \circ V_{S,T}= V_{S,T} \circ S_g[/mm]
> und [mm]G_{g,T,S} \circ G_{g,T,S}=[/mm] id
> Kann mir hierbei jemand helfen? Ich komme mit diesen
> Verkettungen nicht so recht klar. ich weiß wie es gemeint
> ist aber kann das nicht zeigen.
>
> MfG Mathegirl
Hallo,
habt ihr die Abbildungen auf irgendeine spezielle Weise definiert, oder ist
[mm] V_{S,T} [/mm] nicht mehr als eine abkürzende Sprechweise für "Wir verschieben ein Objekt mit dem Verschiebungspfeil ST"?
zu b) Normalerweise ergibt eine Geradenspiegelung mit anschließender Verschiebung nicht das gleiche wie die Ausführung beider Bewegungen in umgekehrter Reihenfolge. Hast du Bedingungen unterschlagen?
Die Aussichten auf Hilfe sind im übrigen gering, wenn du erklärungslos irgendwelche Symboliken ins Forum ballerst.
Gerade als Lehramtsstudentin solltest du dir beizeiten angewöhnen, deine Anliegen so zu formulieren, dass es dein zukünftiges Klientel ohne nachzufragen verstehen kann.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 So 16.05.2010 | | Autor: | Mathegirl |
Die Aufgabenstellung war so! Wie gesagt ich weiß es leider nicht genau was ich machen soll, deshalb steht dort nur die wortwörtliche Aufgabenstellung!
Ich weiß nicht was [mm] V_{S,T} [/mm] sein soll...bisher kenne ich nur die Bezeichnung der Verschiebung mit Pfeil über ST. Das sind alles Probleme, weshalb ich nicht weiß, wie ich das zeigen kann.
MfG Mathegirl
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 So 16.05.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]S,T\in[/mm] E mit S not= T und [mm]g=\overline{ST}[/mm]
>
> a) zeige: [mm]V_{S,T} \circ V_{T,S}[/mm] = id
Also wird hin- und wieder zurückverschoben (erst mit Richtung S nach T, dann mit Richtung von T nach S) - klar, dass das die identische Abbildung ist.
>
> b) [mm]G_{g,S,T}:= S_g \circ V_{S,T}[/mm]
Hier wird eine "G" genannte Abbildung definiert, die daraus besteht, dass man ein Objekt zunächst an der Gerade ST (also an g) spiegelt und dann das Bild in Richtung ST verschiebt.
> Zeige: [mm]S_g \circ V_{S,T}= V_{S,T} \circ S_g[/mm]
Zeichne es dir auf: Zwei Punkte S und T (sie bilden die Gerade g) und einen Punkt A, der möglichst nicht auf ST liegt.
1) Spiegele A an g, verschiebe den Bildpunkt A' in Richtung ST.
2) Verschiebe A zuerst in Richtung ST (also parallel zur Geraden) und spiegele erst dann an g.
Beide Male erhältst du den gleichen Endpunkt.
> und [mm]G_{g,T,S} \circ G_{g,T,S}=[/mm] id
Hier muss es sicher
[mm]G_{g,T,S} \circ G_{g,S,T}=[/mm] id
heißen, oder?
> Kann mir hierbei jemand helfen? Ich komme mit diesen
> Verkettungen nicht so recht klar. ich weiß wie es gemeint
> ist aber kann das nicht zeigen.
>
> MfG Mathegirl
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:44 So 16.05.2010 | | Autor: | Mathegirl |
a) Das weiß ich ja, dass hin- und zurückabgebildet werden muss aber ich weiß nicht wie ich das zeigen soll. Das ist ja mein Problem. Verstehen tu ich es aber kann es nicht formulieren.
b) Danke das du mich auf einen schreibfehler hingewiesen hast! Du hast Recht!
Ich hab mir das bereits aufgemalt aber wie auch schon bei a, ich kann es nicht zeigen bzw. formulieren! darin fehlt mir die Übung!
MfG Mathegirl
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> a) Das weiß ich ja, dass hin- und zurückabgebildet werden
> muss aber ich weiß nicht wie ich das zeigen soll. Das ist
> ja mein Problem. Verstehen tu ich es aber kann es nicht
> formulieren.
>
> b) Danke das du mich auf einen schreibfehler hingewiesen
> hast! Du hast Recht!
> Ich hab mir das bereits aufgemalt aber wie auch schon bei
> a, ich kann es nicht zeigen bzw. formulieren! darin fehlt
> mir die Übung!
>
> MfG Mathegirl
Hallo,
solange Du Dich hier (wie eigentlich immer) um auch nur die vage Spur eines eigenen Lösungsansatzes herumdrückst, wird man Dir schlecht zufriedenstellend helfen können.
Es sollte ja sinnigerweise auch der Aufschrieb zu Deiner Vorlesung passen - und Du gibst keinerlei Einblick in das, was in Deiner Vorlesung geschieht.
Ich kann mir auch kaum vorstellen, daß Bezeichnungen wie dieses [mm] V_S_T [/mm] plötzlich völlig ohne Erklärung in der HÜ auftauchen.
Entweder wird sowas auf dem Übungsblatt definiert, oder es sind die Standardbezeichnungen der Vorlesung, die dann halt dort definiert wurden.
Wenn Du die Vorlesung aus irgendeinem Grunde nicht besuchst, brauchst Du eine gute Mitschrift bzw. das Skript, falls es eins gibt.
Aufgabe a) würde ich in etwa so lösen:
Sei P [mm] \in [/mm] E.
es ist [mm] V_S_T\circ V_T_S(P)=V_S_T(P+\overrightarrow{TS})=(P+\overrightarrow{TS})+\overrightarrow{ST} =P+(\overrightarrow{TS}+\overrightarrow{ST} )=P+\vec{0}=P,
[/mm]
aber ob das zu Deiner Vorlesungsschreibweise und -sätzen paßt, weiß der Geier.
Gruß v. Angela
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Ich gebe deshalb keine Lösungsansätze, weil ich es nicht weiß! Es erscheint mir logisch, wie z.B. a) ist klar, wenn ich schiebe und wieder zurückschiebe bin ich wieder da wo ich war = id. ich kann es aber nicht mathematisch ausdrücken. daran scheitert es.
Ebenso bei b) Es waren NUR die Infos gegeben zu den Aufgaben, die ich auch benannt habe.
[mm] G_{g,S,T}:= S_g\circ V_{S,T}
[/mm]
Zeige: [mm] S_g\circ V_{S,T}= V_{S,T}\circ S_g
[/mm]
zeige: [mm] G_{g,T,S}\circ G_{g,S,T}= [/mm] id
okay... S und T sind Punkte der Ebene, wobei T und S nicht gleich sind. aber S und T bestimmen die Strecke g.
gut... dann ist [mm] G_{g,T,S} [/mm] ja sozusagen eine Gruppe aus den Elemeten der Ebene, genauer eine Gruppe aus den Elementen der geraden ST=g.
Aber das ist auch wieder logisch, wenn man beide Verknüpft entsteht wieder die id. das ist soweit alles logisch, ich weiß nur nicht wie das zu zeigen ist.
Wo ich allerdings verständnisprobleme habe ist bei [mm] S_g\circ V_{S,T}= V_{S,T}\circ S_g
[/mm]
S bezeichnet eine Spiegelung und V eine verschiebung/Translation. S,T wieder Punkte der Ebene und g die Gerade.
Ich hoffe meine Ausführungen waren diesesmal aufschlussreicher
MfG Mathegirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Mo 17.05.2010 | | Autor: | Mathegirl |
kann mir hierzu noch jemand Tipps geben oder es mir an einem anderen beispiel erklären? das wäre echt nett. denn leider verstehe ich es irgendwie nicht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mi 19.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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