Verknüpfte Funktionen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!
kann mir jemand sagen aus welchen Funktionen f(x)= 1/ cos (x) verknüpft ist?
ist das überhaupt eine verknüpfte funktion?
Haben zu verschiedenen funktionen verschiedene funktionstherme, die wir zuordnen sollen. die zuordung habe ich mit einem funktionsplotter gemacht.
Mir fehlt nun nur die brgeündung warum der Therm von f(x) auch zu f(X) gehört.
ich hoffe ihr versteht was ich meine
liebe grüße!
Julia2009
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:28 Sa 04.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Julia!
So ganz klar ist mir Deine Frage nicht.
Aber Deine Funktion $f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{\cos(x)}$ [/mm] ist eine Verknüpfung aus $g(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{x}$ [/mm] und $h(x) \ = \ [mm] \cos(x)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Danke, so ist mir schon geholfen
und warum ist das so?
wie kannman darauf kommen?
|
|
|
| |
|
> Danke, so ist mir schon geholfen
>
> und warum ist das so?
> wie kannman darauf kommen?
naja, du musst schauen, in welcher reihenfolge du rechnen musst.
bei deinem beispiel musst du ja erst den cosinus von x berechnen (g(x)=cos(x)) und dann davon den Kehrwert bilden [mm] (h(x)=\frac{1}{x})
[/mm]
daher gilt: f(x)=h [mm] \circ [/mm] g(x) = h(g(x)) = h(cos(x)) = [mm] \frac{1}{cos(x)}
[/mm]
ein weiteres beispiel wäre [mm] f(x)=\frac{1}{x^2+1}
[/mm]
als erstes wird quadriert [mm] (g(x)=x^2), [/mm] dann 1 addiert (h(x)=x+1) und schließlich der kehrwert gebildet [mm] (i(x)=\frac{1}{x})
[/mm]
|
|
|
| |
|
ich verstehs nicht:-(
ich glaube mir fehlen i-welche rechengesetze dazu...
kannst du mir das nochmal anders erklären?
oder detailierter?
vielen dank im voraus für dein verständnis....
liebe grüße!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:33 Sa 04.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nehmen wir mal das (zugegeben verrückte) Beispiel.
[mm] f(x)=\wurzel{\bruch{1}{x^{2}-4}-2}
[/mm]
Zuerst wird x quadriert, mit [mm] y:=i(x)=x^{2}, [/mm] danach wird vom Wert vom Wert für y 4 subtrahiert, also $ z:=h(y)=y-4 $
Jetzt wird der Kehrwert von z bestimmt, also
[mm] w:=g(z)=\bruch{1}{z}
[/mm]
Und vom Wert für w wird jetzt 2 subtrahiert, also u:=k(w)=w-2
Danach wird von u die Wurzel gezogen, also [mm] v:=l(u)=\wurzel{u}
[/mm]
Insgesamt also
[mm] f(x)=\wurzel{u}=\wurzel{w-2}=\wurzel{\bruch{1}{z}-2}=\wurzel{\bruch{1}{y-4}-2}=\wurzel{\bruch{1}{x^{2}-4}-2}
[/mm]
oder als Funktion: $ f(x)=l(k(g(h(i(x))))) $
Jetzt klarer?
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:09 So 05.07.2009 | | Autor: | Julia2009 |
Ja, vielen Dank!
Liebe Grüße!
|
|
|
|
