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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
| Aufgabe | | Definiere eine Verknüpfung [mm] "\circ" [/mm] auf [mm] \IZ [/mm] naiv durch (m,n) [mm] \mapsto [/mm] 2m+2n. Untersuchen Sie, ob diese Verknüpfung assoziativ oder kommutativ ist. Existiert ein neutrales Element, gibt es inverse Elemente? |
Hi Leute,
ich weiß nicht wie ich an diese Aufgaben heran gehen soll. Da fehlt mir wirklich jede Information um solch eine Aufgabe lösen zu können. Könnt ihr mir bitte helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Ruya,
was genau ist Dir nicht klar?
Eine (zweistellige) Verknüpfung auf einer Menge $M$ ist im Grunde nix anderes als eine Funktion, die jedem Paar aus $M [mm] \times [/mm] M$ ein Element aus $M$ zuordnet. Bspw. sind "+" und "*" Verknüpfungen auf den Mengen [mm] $\IR$, $\IQ$...
[/mm]
Zu der Aufgabe: Du sollst z.B. beweisen/widerlegen, daß $a [mm] \circ [/mm] b [mm] =b\circ [/mm] a, a,b [mm] \in \IZ$ [/mm] gilt; oder daß für $a,b,c [mm] \in \IZ$ [/mm] gilt $a [mm] \circ [/mm] (b [mm] \circ [/mm] c)=(a [mm] \circ [/mm] b) [mm] \circ [/mm] c$ -- u.z., in dem Du die Definition von [mm] $\circ$ [/mm] und die entspr. Axiome für ganze Zahlen benutzt.
Hth
zahlenspieler
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 So 29.10.2006 | | Autor: | ruya |
muss ich da nun folgendes schreiben: 2 [mm] \circ [/mm] m + 2 [mm] \circ [/mm] n ?
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