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Verknüpfung von Funktionen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:09 Fr 13.05.2005
Autor: rotespinne

ich habe folgende Aufgabe :

Man gebe die Funktionen f o g und g o f  an. Hierbei ist f ( x ) = [mm] x^2 [/mm] und g ( x ) = x + 2 .

ich habe nuzn folgendes gemacht , aber glaube es stimmt so nicht. Bitte schaut mal drüber!!!!

f o g :


f o g ( x ) = f ( g ( x ) )

                = f ( x + 2 )
  
                 = f ( x + 2 ) ^2  = [mm] x^2 [/mm] + 4x + 4


Stimmt das so? oder wIE muss ich wEItermachen?


Bei der anderen: g 0 f : = g o f ( x ) = g ( f ( x ) ) = g ( [mm] x^2 [/mm] )
  
                                      = ( [mm] x^2 [/mm] + 2 )

das kommt mir  aber komisch vor . Was ist falsch??? DANKe


        
Bezug
Verknüpfung von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Fr 13.05.2005
Autor: Julius

Hallo!

Nichts ist falsch, nur an der Schreibweise "stört" mich einiges, ich verbessere es dir gerade.

f o g und g o f  an. Hierbei ist f
> ( x ) = [mm]x^2[/mm] und g ( x ) = x + 2 .
>  
> ich habe nuzn folgendes gemacht , aber glaube es stimmt so
> nicht. Bitte schaut mal drüber!!!!
>  
> f o g :
>  
>
> f o g ( x ) = f ( g ( x ) )

Besser: $(f [mm] \circ [/mm] g)(x) = f(g(x))$
>
> = f ( x + 2 )
>
> = f ( x + 2 ) ^2  = [mm]x^2[/mm] + 4x + 4

Das ist perfekt! [ok]
  
>
> Stimmt das so? oder wIE muss ich wEItermachen?
>  
>
> Bei der anderen: g 0 f : = g o f ( x )

Das macht keinen Sinn. Warum sollte $g [mm] \circ [/mm] f = g [mm] \circ [/mm] f(x)$ sein?

= g ( f ( x ) ) = g ( [mm]x^2[/mm] )
>
> = ( [mm]x^2[/mm] + 2 )

Die Klammer könnte man auch weglassen.

Ansonsten: [daumenhoch]

Viele Grüße
Julius

Bezug
                
Bezug
Verknüpfung von Funktionen: DANKe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:23 Fr 13.05.2005
Autor: rotespinne

Cool :) Vielen Dank!!! Aber ich hab noch eine Frage zur Bestimmung des wErtebereiches allgemein. mache dazu aber ein neues thema auf!
Bezug
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