Verknüpfungen von Matrizen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 } [/mm] ° [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 } [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 }
[/mm]
Kann mir jemand erklären, wie ich oben beschriebene Verknüpfung lese und durchführe? Wie kommt man auf das Ergebnis?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 }[/mm] ° [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 }[/mm]
> = [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 }[/mm]
>
> Kann mir jemand erklären, wie ich oben beschriebene
> Verknüpfung lese und durchführe? Wie kommt man auf das
> Ergebnis?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wichtig ist, daß Du die Verknüpfung von rechts nach links liest.
[mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 }[/mm] bedeutet:
1 [mm] \mapsto [/mm] 1
[mm] 2\mapsto [/mm] 3
[mm] 3\mapsto [/mm] 2
Nun kommt die andere Abbildung [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 }[/mm] , welche folgendes (hier zufälligerweise haargenau dasselbe) tut:
[mm] \red{1 \mapsto 1}
[/mm]
[mm] \red{2\mapsto 3}
[/mm]
[mm] \red{3\mapsto 2}
[/mm]
Insgesamt:
1 [mm] \mapsto 1\red{ \mapsto 1}
[/mm]
[mm] 2\mapsto 3\red{ \mapsto 2}
[/mm]
[mm] 3\mapsto 2\red{ \mapsto 3},
[/mm]
also
1 [mm] \mapsto [/mm] 1
[mm] 2\mapsto [/mm] 2
[mm] 3\mapsto [/mm] 3,
was als Permutationsmatrix geschrieben dann [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 } [/mm] ergibt.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Sa 29.11.2008 | | Autor: | Weisswurst |
Jebb, inzwischen hab ich's nach über zwei Stunden die ich da heute schon dran grüble auch verstanden. :)
Wichtig ist, dass man weiss, dass wenn einen die Verknüpfung der zweiten / rechten Matrix z.b. von 1 nach 2 führt, dass man dann in der Ersten / Linken quasi von oben rein kommend den zweiten Eingang nimmt.
Vielen Dank! Werde sicher noch mehr Fragen zu anderen Themen stellen müssen.
|
|
|
|
