Verlauf Torsionsmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Di 28.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | | Ein Kragarm wird durch eine exzentrisch angreifende Linienlast [mm] q_{0} [/mm] sowie ein Einzeltorsionsmoment [mm] M_{x} [/mm] beansprucht. Berechnen Sie den Verlauf des Torsionsmomentes sowie die Verdrehung des Endquerschnitts.Gegeben: [mm] a,l,q_{0}, M_{x}=2q_{0}al,GI_{T} [/mm] |
Hallo zusammen. Mit dieser Aufgabe, bzw. Torsion kann ich noch nicht besonders viel anfangen.
Folgendes System:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Klar, die Linienlast greift links auf den Arm an, wodurch sich dieser Verdreht. Doch womit fange ich jetzt an? Was hat es mit den zwei Pfeilen des einzelnen Moments auf sich? Wirkt dieses Moment, wie ein normales Moment?
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 28.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
Der Doppelpfeil bei dem Torsionsmoment gibt die Drehrichtung an.
Mittels Rechter-Hand-Regel erhält man hier: der Daumen zeigt in Pfeilrichtung. Die gekrümmten restlichen vier Finger ("normale" Anatomie vorausgesetzt  ) geben die Drehrichtung / Drehwirkung an.
Dieses Torsionsmoment dreht also an der Oberseite des Querschnitts auf Dich zukommend.
Die exzentrische Linienlast kannst Du zerlegen in eine mittige Linienlast mit zugehörigem Linien-Torsionsmoment [mm] $m_T [/mm] \ = \ [mm] q_0*e [/mm] \ = \ [mm] q_0*\bruch{a}{2}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:47 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Danke und wie genau geht man jetzt vor? Muss man das System schneiden und die Schnittgrößen bestimmen? Wie geht da dann das Einzeltorsionsmoment ein, wenn es quasi senkrecht auf den Balken wirkt?
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> Danke und wie genau geht man jetzt vor? Muss man das System
> schneiden und die Schnittgrößen bestimmen?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau.
Dich interessiert ja insbesondere der Verlauf des Torsionsmoments [mm] M_T(x), [/mm] das sich aus [mm] M_x [/mm] und dem Torsionsmoment infolge von [mm] q_0 [/mm] zusammensetzt.
> Wie geht da
> dann das Einzeltorsionsmoment ein, wenn es quasi senkrecht
> auf den Balken wirkt?
Das Torsionsmoment [mm] M_x [/mm] wirkt auf der ganzen Balkenlänge und verändert sich dabei nicht (ist also konstant).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Mi 29.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Irgendwie weiß ich nicht so recht weiter. Wenn ich die Schnittkräfte bilde und durch den Balken schneide, fehlen mir die Auflagerkräfte.
Die wären:
[mm] \summe F_{y}=0=A_{y}-q_{0}*l [/mm]
[mm] \summe M_{A}=0=M_{A}+q_{0}*\bruch{l}{2}
[/mm]
Wie bringe ich den da das Torsionsmoment mit rein?
Danke!
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Betrachte nach dem Schneiden den anderen Teil des Balkens:
Wie groß muss [mm] M_T [/mm] am freien Balkenende sein?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:44 Do 30.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Wenn ich in der Mitte schneide und den rechten Teil betrachte, habe ich:
[mm] \summe M_{S}=0=M(x_{1})+\bruch{q_{0}}{2}*(l-x_{1}^{2})-M_{x}
[/mm]
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> Wenn ich in der Mitte schneide und den rechten Teil
> betrachte, habe ich:
>
> [mm]\summe M_{S}=0=M(x_{1})+\bruch{q_{0}}{2}*(l-x_{1}^{2})-M_{x}[/mm]
>
[mm] M_T(x=L) = M_{x}[/mm]
Dieser Teil ist schon mal richtig. Der Anteil von [mm] q_0 [/mm] am Torsionsmoment stimmt noch nicht.
Gesucht ist das Torsionsmoment um Punkt S in deiner Skizze.
- Welchen Hebelarm hast du angesetzt?
- Und wie kommst du auf [mm] x_{1}^{2}? [/mm] Warum geht x quadratisch ein?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:18 Do 30.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Also ich betrachte den Balken mit der Streckenlast, links die Einspannung. In der Mitte wird geschnitten und das rechte Teil betrachtet.
[mm] x_{1} [/mm] beginnt am Schnittpunkt und geht bis zum Ende des Balkens.
$ [mm] \summe M_{S}=0=M(x_{1})+{q_{0}}(l-x_{1})\bruch{l-x_{1}}{2}-M_{x} [/mm] $
Danke!
Das Quadrat sollte eigentlich über die Klammer gehen. [mm] q_{0} [/mm] multipliziert mit der Strecke [mm] (l-x_{1}) [/mm] multipliziert mit dem Hebelarm [mm] \bruch{l-x_{1}}{2}. [/mm] Ich verstehe nicht, wie ich da den quadratischen Balken reinkriege.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:22 Do 30.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Sorry, sollte eigentlich eine Frage werden:
Also ich betrachte den Balken mit der Streckenlast, links die Einspannung. In der Mitte wird geschnitten und das rechte Teil betrachtet.
$ [mm] x_{1} [/mm] $ beginnt am Schnittpunkt und geht bis zum Ende des Balkens.
$ [mm] \summe M_{S}=0=M(x_{1})+{q_{0}}(l-x_{1})\bruch{l-x_{1}}{2}-M_{x} [/mm] $
Das Quadrat sollte eigentlich über die Klammer gehen.$ [mm] q_{0} [/mm] $ multipliziert mit der Strecke $ [mm] (l-x_{1}) [/mm] $ multipliziert mit dem Hebelarm $ [mm] \bruch{l-x_{1}}{2}. [/mm] $ Ich verstehe nicht, wie ich da den quadratischen Balken reinkriege.
Danke!
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> Sorry, sollte eigentlich eine Frage werden:
>
> Also ich betrachte den Balken mit der Streckenlast, links
> die Einspannung. In der Mitte wird geschnitten und das
> rechte Teil betrachtet.
>
> [mm]x_{1}[/mm] beginnt am Schnittpunkt und geht bis zum Ende des
> Balkens.
>
> [mm]\summe M_{S}=0=M(x_{1})+{q_{0}}(l-x_{1})\bruch{l-x_{1}}{2}-M_{x}[/mm]
>
> Das Quadrat sollte eigentlich über die Klammer gehen.[mm] q_{0}[/mm]
> multipliziert mit der Strecke [mm](l-x_{1})[/mm] multipliziert mit
> dem Hebelarm [mm]\bruch{l-x_{1}}{2}.[/mm] Ich verstehe nicht, wie
> ich da den quadratischen Balken reinkriege.
Da steckt also der Fehler.
Der Hebel ist [mm] \bruch{a}{2} [/mm] (Torsion um S).
Damit kennst du jetzt [mm] M_T(x) [/mm] und solltest eigentlich ohne Probleme weiterrechnen können...
> Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Do 30.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ah, jetzt verstehe ich das Prinzip erst.
Wir haben also bei diesem Balken eine Linienlast, die nicht auf den Schwerpunkt angreift und dadurch Torsion erzeugt. Dadurch entsteht das Torsionsmoment um den Schwerpunkt, was zusätzlich noch wirkt. Ist das dann [mm] M_{T}? [/mm] Greift dann zusätzlich noch [mm] M_{x} [/mm] an?
Ich bräuchte mal eine Erklärung der Grundlagen, damit verstehe, was du meinst. Danke schon mal!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Do 30.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ok. Wenn ich dann das Moment um den Schnittpunkt bilde, habe ich:
[mm] \summe M_{S}=0=M_{T}+M_{x}+M(x_{1})
[/mm]
[mm] M(x_{1})=\bruch{-q_{0}}{2}-2q_{0}al
[/mm]
Woher erkenne ich die Richtung von [mm] M(x_{1})? [/mm] Wirkt dass dann auch "auf mich zu"?
Geht da dann noch zusätzlich die Flächenlast ein?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Di 04.09.2012 | | Autor: | Ciotic |
Aufgabe soweit endlich gelöst, danke für die Erklärung!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 Mi 29.08.2012 | | Autor: | franzzink |
Hallo,
handelt es sich bei dem Kragarm um ein Vollprofil oder um ein Hohlprofil?
EDIT: [mm] I_T [/mm] ist ja schon gegeben. Das habe ich übersehen. Entschuldige.
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wo ist denn die Ortsvariable [mm] $x_1$ [/mm] ?
