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| Aufgabe | Aufgabe:
Mit einer natürlichen Zahl l sei $X=K=Y:= [mm] \{0,1\}^l$. [/mm] Zudem sei $c [mm] \in \{0,1\}^l$ [/mm] gegeben. Die Abbildung $e: X [mm] \times [/mm] K -> Y$ sei definiert durch die Funktion $e(x,k) = x [mm] \oplus [/mm] k [mm] \oplus [/mm] c$.
1. Definiere eine Abbildung d, sodass (X,K,Y,e,d) ein Kryptosystem ist.
2. Entscheide, ob dieses Kryptosystem possibilistisch sicher ist.
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Hallo,
ich verstehe obiges im Prinzip.
Nur weiß ich nicht recht wie ich mit dem c umgehen soll.
Folgendes habe ich mir überlegt:
Vorweg: e ist die Verschlüsselungsfunktion und d die Entschlüsselungsfunktion.
Die Abbildung d ist ohne c definiert als $d(y,k) =y [mm] \oplus [/mm] k$. Und mit c habe ich es versucht mit $d(y,k) =y [mm] \oplus [/mm] k [mm] \oplus [/mm] c$.
Hier habe ich gedacht, dass sich das c wieder aufheben könnte und ich dadurch wieder auf meinen Klartext komme. Aber das hat nicht funktioniert.
Kann mir da jemand weiter helfen?
Ja, zu zweitens kann ich ja noch nicht viel sagen, da ich 1. noch nicht habe 
LG, ringo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Fr 23.04.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Aufgabe:
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> Mit einer natürlichen Zahl l sei X=K=Y:= [mm]{0,1}^l.[/mm] Zudem
> sei c [mm]\in {0,1}^l[/mm] gegeben. Die Abbildung e: X x K -> Y sei
> definiert durch die Funktion e(x,k) = x [mm]\oplus[/mm] k [mm]\oplus[/mm] c.
>
> 1. Definiere eine Abbildung d, sodass (X,K,Y,e,d) ein
> Kryptosystem ist.
>
> 2. Entscheide, ob dieses Kryptosystem possibilistisch
> sicher ist.
Was bedeutet "possibilistisch sicher"?
> ich verstehe obiges im Prinzip.
> Nur weiß ich nicht recht wie ich mit dem c umgehen soll.
> Folgendes habe ich mir überlegt:
>
> Vorweg: e ist die Verschlüsselungsfunktion und d die
> Entschlüsselungsfunktion.
> Die Abbildung d ist ohne c definiert als d(y,k) =y [mm]\oplus[/mm]
> k. Und mit c habe ich es versucht mit d(y,k) =y [mm]\oplus[/mm] k
> [mm]\oplus[/mm] c.
> Hier habe ich gedacht, dass sich das c wieder aufheben
> könnte und ich dadurch wieder auf meinen Klartext komme.
Genau so ist es.
> Aber das hat nicht funktioniert.
Wieso das?
LG Felix
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Ich verstehe dann aber nicht richtig wie ich das codiere....Also wann ich die 1 oder wann ich die 0 in x,k und c nehme. Wie Beispielsweise:
x= {0,1}; k={0,1};
--> [mm] e(x_{1},k_{1})= [/mm] 0 [mm] \oplus [/mm] 0 [mm] \oplus [/mm] 0 = 0 = y
--> [mm] d(y_{1},k_{1})= [/mm] 0 [mm] \oplus [/mm] 0 [mm] \oplus [/mm] 0 = 0 = x
oder
--> [mm] e(x_{1},k_{2})= [/mm] 0 [mm] \oplus [/mm] 1 [mm] \oplus [/mm] 0 = 1 = y
--> [mm] d(y_{?},k_{2})= [/mm] 1 [mm] \oplus [/mm] 1 [mm] \oplus [/mm] 0 = 0 = x
Also irgendwie verstehe ich das nicht....Kannst du mir vielleicht ein Beispiel zeigen, bei dem ich das verstehe?
Possibilistisch sicher bedeutet folgendes:
Ein Kryptosystem S=(X,K,Y,e,d) heißt poss. sicher, falls für alle y [mm] \in [/mm] Y, x [mm] \in [/mm] X existiert ein k [mm] \in [/mm] K mit e(x,k)=y.
Danke.
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:33 Fr 23.04.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ich verstehe dann aber nicht richtig wie ich das
> codiere....Also wann ich die 1 oder wann ich die 0 in x,k
> und c nehme. Wie Beispielsweise:
>
> x= {0,1}; k={0,1};
>
> --> [mm]e(x_{1},k_{1})=[/mm] 0 [mm]\oplus[/mm] 0 [mm]\oplus[/mm] 0 = 0 = y
> --> [mm]d(y_{1},k_{1})=[/mm] 0 [mm]\oplus[/mm] 0 [mm]\oplus[/mm] 0 = 0 = x
>
> oder
>
> --> [mm]e(x_{1},k_{2})=[/mm] 0 [mm]\oplus[/mm] 1 [mm]\oplus[/mm] 0 = 1 = y
> --> [mm]d(y_{?},k_{2})=[/mm] 1 [mm]\oplus[/mm] 1 [mm]\oplus[/mm] 0 = 0 = x
>
> Also irgendwie verstehe ich das nicht....Kannst du mir
> vielleicht ein Beispiel zeigen, bei dem ich das verstehe?
Weder noch. Alle beteiligten x,y,k,c sind doch Vektoren mit l Elementen. Also für l=2:
[mm] x= (0,1); k=(0,1); [/mm]
Sei $c=(1,0)$.
[mm]e(x,k) = (0,1) \oplus (0,1) \oplus (1,0) = (0\oplus 0\oplus 1, 1\oplus 1\oplus 0) = (1,0) [/mm].
>
> Possibilistisch sicher bedeutet folgendes:
>
> Ein Kryptosystem S=(X,K,Y,e,d) heißt poss. sicher, falls
> für alle [mm]y \in Y[/mm], [mm]x \in X[/mm] existiert ein [mm]k \in K[/mm] mit
> e(x,k)=y.
Nutze die Eigenschaften der Operation [mm] $\oplus$, [/mm] z.B. die Assoziativität:
[mm] y = e(x,k) = x \oplus k \oplus c \implies x \oplus y = x \oplus e(x,k) = x \oplus (x \oplus k \oplus c) = (x \oplus x) \oplus k \oplus c = 0 \oplus k \oplus c = k \oplus c [/mm] , usw.
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:16 Sa 24.04.2010 | | Autor: | Affe85 |
ich verzweifel grad an dieser aufgaben, leider steh ich grade wohl auf der leitung,
würde sich bitte jemand die mühe geben, das für idioten wie mich zu erklären?
ich check überhaupt nicht wie ich die aufgaben angehen soll
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 27.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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