Verschiebung der Normalparabel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Desaster |
| Aufgabe 1 | 1.) Bestimmen Sie die Gleichung der in y-Richtung verschobenen Normalparabel, die durch den Punkt P geht.
a) P(1|8)
b) P(-2|1)
c) P(20|380)
d) P(0|4) |
| Aufgabe 2 | 2.) Prüfen Sie, ob eine Verschiedbung der Normalparabel längs der x-Achse zur Funktion g führt.
a) g(x) = [mm] x^2+x+1
[/mm]
b) g(x) = [mm] x^2+2x+1
[/mm]
c) g(x) = [mm] x^2-6x
[/mm]
d) g(x) = [mm] 2x^2-8
[/mm]
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Hallo,
ich habe zwei Aufgaben in Mathe, wo ich noch Probleme habe. Bei der Aufgabe 1 konnte ich die Ergebnisse rausbekommen, aber ohne eine sinnvolle Rechnung, ich habe stattdessen mehr ausprobiert.
1.)
a) f(x) = [mm] x^2+7
[/mm]
b) f(x) = [mm] 0,25x^2
[/mm]
c) f(x) = [mm] 0,025x^2+370
[/mm]
d) f(x) [mm] x^2+4
[/mm]
Wäre nett, wenn jemand die Ergebisse kontrollieren könnte. Ich habe im Internet dazu nichts gescheites gefunden. Wie kann man die Gleichung der Parabel anhand eines Punktes rechnerisch bestimmen?
2.)
a) --
b) [mm] (x+1)^2 [/mm] => Verschiebung längs x-Achse vorhanden
c) [mm] (x-3)^2-9 [/mm] => Verschiebung längs x-Achse vorhanden
d) --
Hier habe ich nur zwei Ergebnisse raus. Bei den anderen bin ich leider nicht drauf gekommen. Kann mir hier bitte jemand bei Teilaufgabe a) und d) helfen und die Ergebnisse kontrollieren.
Vielen Dank für jede Hilfe!!
LG
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Hallo Desaster,
> 1.) Bestimmen Sie die Gleichung der in y-Richtung
> verschobenen Normalparabel, die durch den Punkt P geht.
> a) P(1|8)
> a) P(-2|1)
> a) P(20|380)
> a) P(0|4)
> 2.) Prüfen Sie, ob eine Verschiedbung der Normalparabel
> längs der x-Achse zur Funktion g führt.
> a) g(x) = [mm]x^2+x+1[/mm]
> b) g(x) = [mm]x^2+2x+1[/mm]
> c) g(x) = [mm]x^2-6x[/mm]
> d) g(x) = [mm]2x^2-8[/mm]
>
> Hallo,
>
> ich habe zwei Aufgaben in Mathe, wo ich noch Probleme habe.
> Bei der Aufgabe 1 konnte ich die Ergebnisse rausbekommen,
> aber ohne eine sinnvolle Rechnung, ich habe stattdessen
> mehr ausprobiert.
>
> 1.)
> a) f(x) = [mm]x^2+7[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b) f(x) = [mm]0,25x^2[/mm]
> c) f(x) = [mm]0,025x^2+370[/mm]
Das sind keine Normalparabeln.
Gesucht sind hier Gleichungen der Form [mm]y=x^{2}+c[/mm]
> d) f(x) [mm]x^2+4[/mm]
>
> Wäre nett, wenn jemand die Ergebisse kontrollieren
> könnte. Ich habe im Internet dazu nichts gescheites
> gefunden. Wie kann man die Gleichung der Parabel anhand
> eines Punktes rechnerisch bestimmen?
>
> 2.)
> a) --
Nun, hier hilft die quadratische Ergänzung.
> b) [mm](x+1)^2[/mm] => Verschiebung längs x-Achse vorhanden
> c) [mm](x-3)^2-9[/mm] => Verschiebung längs x-Achse vorhanden
> d) --
Betrachte den Faktor vor dem [mm]x^{2}[/mm].
Entscheide dann, ob es sich hier um eine Normalparabel handeln kann.
>
> Hier habe ich nur zwei Ergebnisse raus. Bei den anderen bin
> ich leider nicht drauf gekommen. Kann mir hier bitte jemand
> bei Teilaufgabe a) und d) helfen und die Ergebnisse
> kontrollieren.
>
> Vielen Dank für jede Hilfe!!
>
> LG
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:33 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Desaster!
Es geht natürlich auch rechnerisch, indem man den gegebenen Punkt einsetzt daraus $c_$ bestimmt.
> a) P(1|8)
$$f(x) \ = \ [mm] x^2+c$$
[/mm]
$$f(1) \ = \ [mm] 1^2+c [/mm] \ = \ 8$$
Wie lautet also $c_$ ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:01 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Desaster |
> Hallo Desaster!
>
>
> Es geht natürlich auch rechnerisch, indem man den
> gegebenen Punkt einsetzt daraus [mm]c_[/mm] bestimmt.
>
>
> > a) P(1|8)
>
> [mm]f(x) \ = \ x^2+c[/mm]
> [mm]f(1) \ = \ 1^2+c \ = \ 8[/mm]
> Wie lautet also
> [mm]c_[/mm] ?
>
>
> Gruß
> Loddar
>
c= 7
Also:
f(x) = [mm] x^2 [/mm] +7
:)
Vielen Dank!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Sa 19.09.2009 | | Autor: | Desaster |
| Aufgabe 1 | 1.) Bestimmen Sie die Gleichung der in y-Richtung verschobenen Normalparabel, die durch den Punkt P geht.
a) P(1|8)
b) P(-2|1)
c) P(20|380)
d) P(0|4) |
| Aufgabe 2 | 2.) Prüfen Sie, ob eine Verschiedbung der Normalparabel längs der x-Achse zur Funktion g führt.
a) g(x) = $ [mm] x^2+x+1 [/mm] $
b) g(x) = $ [mm] x^2+2x+1 [/mm] $
c) g(x) = $ [mm] x^2-6x [/mm] $
d) g(x) = $ [mm] 2x^2-8 [/mm] $ |
Vielen Dank erstmal für Deine Hilfe!!!
Ich habe mich nochmal drangesetzt.
1.)
a) Bereits fertig
b) f(x) [mm] =x^2-3
[/mm]
c) f(x) = [mm] x^2-20
[/mm]
d) Bereits fertig
2.)
a )
g(x) = [mm] x^2+1x+1
[/mm]
= [mm] x^2+1x+0,5-0,5
[/mm]
= [mm] (x+0,5)^2 [/mm] +3/4
Lösung ist logisch und stimmt meiner Meinung nach. Aber ich glaube der Rechenweg ist falsch. Das mit dem 0,5 und -0,5.
Darf ich das so schreiben?
b) Bereits fertig
c) Bereits fertig
d) g (x) = [mm] 2x^2-8
[/mm]
= [mm] 2*(x^2-4)
[/mm]
= ??
Kann mir jemand helfen bei der d) auf die Scheitelpunktform zu kommen. Da habe ich es wirklich überhaupt nichts egschafft
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Hallo Desaster,
> 1.) Bestimmen Sie die Gleichung der in y-Richtung
> verschobenen Normalparabel, die durch den Punkt P geht.
> a) P(1|8)
> b) P(-2|1)
> c) P(20|380)
> d) P(0|4)
> 2.) Prüfen Sie, ob eine Verschiedbung der Normalparabel
> längs der x-Achse zur Funktion g führt.
> a) g(x) = [mm]x^2+x+1[/mm]
> b) g(x) = [mm]x^2+2x+1[/mm]
> c) g(x) = [mm]x^2-6x[/mm]
> d) g(x) = [mm]2x^2-8[/mm]
> Vielen Dank erstmal für Deine Hilfe!!!
>
> Ich habe mich nochmal drangesetzt.
>
> 1.)
> a) Bereits fertig
> b) f(x) [mm]=x^2-3[/mm]
> c) f(x) = [mm]x^2-20[/mm]
> d) Bereits fertig
>
> 2.)
> a )
> g(x) = [mm]x^2+1x+1[/mm]
> = [mm]x^2+1x+0,5-0,5[/mm]
Hier muss es heißen:
[mm]=x^2+1x+0,5^{\red{2}}-0,5^{\red{2}}[/mm]
> = [mm](x+0,5)^2[/mm] +3/4
>
> Lösung ist logisch und stimmt meiner Meinung nach. Aber
> ich glaube der Rechenweg ist falsch. Das mit dem 0,5 und
> -0,5.
> Darf ich das so schreiben?
Die 0,5 mußt Du ins Quadrat erheben,
da Du ja quadratisch ergänzt hast.
>
> b) Bereits fertig
> c) Bereits fertig
>
> d) g (x) = [mm]2x^2-8[/mm]
> = [mm]2*(x^2-4)[/mm]
> = ??
>
> Kann mir jemand helfen bei der d) auf die Scheitelpunktform
> zu kommen. Da habe ich es wirklich überhaupt nichts
> egschafft
Die Scheitelpunktsform hast Du schon erreicht.
Na ja, vielleicht noch ein bischen ausmultiplizieren.
Gruss
MathePower
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