Verschiebungsfkt. gesucht < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:00 Mo 28.12.2009 | | Autor: | egal |
Hallo Gemeinde!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich konnte in der Suchfunktion nichts passendes finden und bitte deshalb um individuelle Betreuung 
Nun ich habe folgendes System gegeben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gegeben ist: E, A, l, n´
Gesucht ist die Verschiebungsfunktion.
A(x)=A also konstanter Querschnitt des Balkens
die Streckenbelastung ist wie im Bild auch zu sehen so definiert: n=n(x)=n´x(l-x)
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das ganze richtig verstanden hab.
Ich würde jetzt so vorgehen:
Stab-DGL lautet ja:
u''= - [mm] \bruch{n}{EA}
[/mm]
durch das integrieren der Stab-DGL erhalte ich u' (Dehnung) die Dehnungsfunktion integriere ich nochmals und erhlate dann die gewünschte Verschiebungsfunktion, also:
u(x)= [mm] -\bruch{\bruch{1}{3}n'x^\bruch{1}{3} (l - \bruch{1}{3}x^\bruch{1}{3} )}{EA}+ C_{1}x [/mm] + [mm] C_{2}
[/mm]
Aus den Randbedingungen wissen wir ja bei dem zweiwertigem Lager, dass sich bei x=0 und bei x=l nichts verschiebt, d.h.
[mm] U_{(x=0)}=0=-\bruch{\bruch{1}{3}n'*0^\bruch{1}{3} (l - \bruch{1}{3}*0^\bruch{1}{3} )}{EA}+ C_{1}*0 [/mm] + [mm] C_{2}
[/mm]
-> [mm] C_{2}=0
[/mm]
für [mm] U_{(x=l)}=0=-\bruch{\bruch{1}{3}n'*l^\bruch{1}{3} (l - \bruch{1}{3}*l^\bruch{1}{3} )}{EA}+ C_{1}*l [/mm]
-> [mm] C_{1}= \bruch{\bruch{1}{3}n'*l^\bruch{1}{3} (l - \bruch{1}{3}*l^\bruch{1}{3} )}{EAl}
[/mm]
liege ich damit richtig?
Danke im vorraus u. Schöne Feiertage noch 
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 31.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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