Verschiedene Aufgaben < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Do 10.04.2014 | | Autor: | timsa |
| Aufgabe 1 | Im Jahre 1967 wurden mit einem Radioteleskop periodische Impulse mit ca. 1 s Abstand aus dem Weltraum empfangen. Man ist sich sicher, dass die Impulse von schnell rotierenden Objekten mit relativ kleinem Radius stammen.
a)
Der pulsar hat eine Reaktionszeit von 1,6 ms. Welchen Radius kann dieser höchstens aufweisen, wenn man bedenkt, dass die Rotationsgeschwindigkeit an der Oberfläche höchstens gleich der Lichtgeschwindigkeit sein kann? |
| Aufgabe 2 | b)
Damit der Stern nicht zerrissen wird, muss die Gravitationskraft, der er auf die Materie an seiner Oberfläche ausübt, größer sein als die für die Rotation erforderliche Zentripetalkraft.
Welche Dichte hat der Stern also mindestens? |
| Aufgabe 3 | c)
Man geht davon aus, dass eine Pulsar aus Neutronen aufgebaut ist. Vergleichen Sie die in Teilaufgabe a) berechnete Dichte mit der Dichte eines Neutrons (m<n tief> ≈ 1,67 * 10^-27 kg; r <n tief> ≈ 1,2 * 10^-15 m |
| Aufgabe 4 | d)
Veranschaulichung: Schätzen Sie die Masse eines Stecknadelkopfes aus Neutronenmaterie ab. Wie viele PKWs bräuchte man, damit man ungefähr die Masse dieses Stecknadelkopfes aus Neutronenmaterie erreicht? |
Hallo,
ich bin wieder mal auf euch angewiesen, diesmal in Physik.
Zu a)
Lichtgeschwindigkeit ist gegeben = 3 * [mm] 10^8 [/mm] m/s
Ich habe das so gemacht:
(für "omega" schreibe ich w)
v = r * w
v / w = r
w = 2 /pi / T
= 2 /pi / 0,0016s
= 39269,9
=>
(3 * [mm] 10^8 [/mm] m/s) / 392699 rad/s = 76394m ≈ 76km
Passt das?
Zu b)
Dichte, ok, dann brauchen wir Dichte = m / V
Um V herauszubekommen, die Formel für das Kugelvolumen = 4/3 * [mm] r^3 [/mm] * [mm] \pi
[/mm]
Aber was hat das ganze mit der Gravitations- bzw. Zentripetalkraft zu tun?
Ich kann das überhaupt nicht miteinander in Verbindung setzen, das sind für mich vollkommen unterschiedliche Sachen ohne jegliche Relation zueinander...
Unser Lehrer hat uns als Tipp gegeben, die Gravitationskraft mit der Zentripetalkraft gleichzusetzen, aber wieso weshalb warum??? Was bringt das in Bezug auf die Dichte?
Zu c)
Was soll man hierzu denn überhaupt sagen?
Zu d)
Bei der Art kleinen Größen ( * 10^-27...) kann ich mir das schwer vorstellen. Also, ein Stecknadelkopf hat ca.. einen 3/4mm Durchmesser. Also umrechnen .. 0,0000000000000012m hat 0,0000000000000000000000000167kg. Jetzt muss ich auf meinen 3/4 mm kommen.. also erstmal 3 Nullen mehr -> 1,2 * 10^-18m und wie viel wiegt das jetzt? Oh Gott ich kann überhaupt nicht mehr umrechnen. Muss ich jetzt das Gewicht 3 mal durch 10 teilen??
Wie ihr seht bin ich mehr oder weniger verloren bin.
Falls jetzt so scheint als wäre ich nur an der Lösung interessiert: Dem ist nicht so, ich muss nämlich über die Hausaufgabe eine Folie präsentieren, deswegen liegt es auch in meinem Interesse die Aufgaben auch wirklich zu VERSTEHEN. Auch wenn ich bei einigen Aufgaben keine Ansätze habe, das liegt aber leider an meiner Unwissenheit, und nicht an der Lustlosigkeit.
Ich hoffe ihr könnt mir wieder mal helfen!
Viele Grüße
Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Do 10.04.2014 | | Autor: | chrisno |
Am Anfang habe ich ein Verständnisproblem. Was ist die "Reaktionszeit" eines Pulsars?
Zu a) Ich verstehe das so, dass der Pulsar einmal pro Sekunde rotiert und dabei sein Signal (Puls) kurzzeitig empfangen wird. Damit wäre $T = 1$s.
Zu Deiner Rechnung:
$v = r * w$ damit [mm] $\br{v}{w} [/mm] = r$ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> w = 2 /pi / T
??
[mm] $\omega [/mm] = [mm] \br{2 \pi}{T}$
[/mm]
> = 2 /pi / 0,0016s
> = 39269,9
Mit der richtigen Formel steht bei mir das Komma anders.
Mit Deiner Formel kommt etwas ganz anderes heraus.
Die Einheit fehlt.
> => (3 * $ [mm] 10^8 [/mm] $ m/s) / 392699 rad/s = 76394m ≈ 76km
Ich staune, Du hast also doch einen Zugang zum Formeleditor. Damit hast Du es wirklich nicht nötig, die Formeln so falsch zu schreiben. Hier hast Du offenbar ein Komma vergessen. Das Ergebnis lässt vermuten, dass Du es schon vorher richtig hattest. Machst Du das mit Absicht?
Mit Deinem Wert für T stimmt das Endergebnis. Zwischendurch verlierst Du die Hälfte der Punkte.
Dein Wert passt auch besser zu Neutronensternradien [mm] $\approx [/mm] 20$km.
> Passt das?
Zu b)
> Dichte, ok, dann brauchen wir Dichte = m / V
> Um V herauszubekommen, die Formel für das Kugelvolumen = 4/3 * $ [mm] r^3 [/mm] $ * $ [mm] \pi [/mm] $
> Aber was hat das ganze mit der Gravitations- bzw. Zentripetalkraft zu tun? ..
> Unser Lehrer hat uns als Tipp gegeben, die Gravitationskraft mit der Zentripetalkraft
> gleichzusetzen, aber wieso weshalb warum??? Was bringt das in Bezug auf die Dichte?
Wenn die Gravitationskraft des Sterns zu klein ist und er schnell rotiert, dann fliegt ihm einfach seine Materie vom Äquator weg. Damit er stabil bleibt, muss die Gravitationskraft reichen, um am Äquator die Zentripetalkraft für die Kreisbewegung seiner Materie aufzubringen. Die Gravitationskraft an der Sternoberfläche ergibt sich aus seiner gesamten Masse. Verschaffe Dir dazu das Gravitationsgesetz.
Zu c) Berechne die Dichte in b) und vergleiche. Stimmt die Größenordnung?
Zu d) Berechne das Volumen eines Stecknadelkopfes. Dann hast Du die Dichte, damit bekommst Du die Masse.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:27 So 13.04.2014 | | Autor: | timsa |
Erstmal danke für deine Antwort.
Ich hab übrigens auch keine Ahnung was die "Reaktionszeit eines Pulsars" ist.
Dann zu den Formeln:
Wenn ich bei den Formeln unter dem Eingabefeld das Pi angedrückt habe, erschien in der Zeile " /pi " ich dachte das wandelt es dann um. Da steht ja auch das man die Zeile kopieren muss. Hat halt nicht funktioniert. Wenn man den / - Strich als geteilt ansieht ist die Formel folglich natürlich falsch.#
Da ich die Lösung in meinem Heft hatte, und abgetippt habe, kann es durchaus sein, dass mir ein Tippfehler passiert ist.
Natürlich hatte ich das Ergebnis schon vorher, hab ich ja auch gesagt. Ich habe euch ja gefragt, ob die Rechnung so passt. Was sollte ich denn "mit Absicht machen"?
zu c)
Woher soll ich wissen ob die Größenordnung passt? Ob das jetzt 1000 oder 50 PKWs sind, woher soll man wissen ob das jetzt stimmt oder nicht? bzw. "passt"?
d)
verstehe ich soweit.
Nochmals herzlichen Dank für die Antwort!
Viele Grüße
Tim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 So 13.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) dein Rechenweg ist richtig, dei r auch, dazwischen sind die Dezimalstellen falsch
b)Gravitationskraft au eine beliebigen masse m an der Oberfläche = Zentripetalkraft gibt das minimale M des Sterns. daraus dann die Dichte.
c) du hast den Radius und damit das Volumen eines Neutrons.
wieviele n passen also in den Stern? Daraus und der Masse von einem n dann die Masse des Neutronensterns mit den 76 m Radius.
d) ähnlich wie c, nimm den Radius eines Stecknadelkopfes, daraus sein Volumen daraus dann wie in c) die masse wäre er aus n.
Wieviele Pkws a 1000kg wären das? Das soll das anschaulich machen, wie unglaublich schwer ein Neutronenobjekt ist,
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:40 Di 22.04.2014 | | Autor: | timsa |
Hi,
ich muss den Thread wieder hochholen, sorry.
also zu a) ist jetzt alles klar, danke.
aber bei b) und c) steig ich aus..
Zitat: "Gravitationskraft au eine beliebigen masse m an der Oberfläche = Zentripetalkraft gibt das minimale M des Sterns. daraus dann die Dichte."
Sorry, kannst du das nochmals für Unwissende formulieren? Ehrlich gesagt habe ich nicht die geringste Ahnung, wie ich jetzt die Aufgabe b) lösen soll. Kannst du mir vielleicht mit der Formel, die ich benötige, auf die Sprünge helfen, bitte?
Man hat doch gar keine Gravitations- oder Zentripetalkraft gegeben .. :(
Oder steh ich grad total auf dem Schlauch?
Vielen Dank
Tim
Edit:
Im Moment bin ich bei b) soweit gekommen:
p = m / V
=> V = 4/3 * [mm] r^3 [/mm] * pi
= 4/3 * [mm] (76394m)^3 [/mm] * pi
= 1,87 * 10^15 [mm] m^3
[/mm]
Um jetzt aber auf die Dichte zu kommen, bräuchte ich ja noch die Masse!
Aber die ist ja nicht gegeben ....
Edit 2: Neuer Ansatz:
Um die Masse zu bekommen, hab ich die Gravitationskraft mit der Zentripetalkraft gleichgesetzt, sprich:
(m * [mm] V^2) [/mm] / r = G * (m * M) / [mm] r^2
[/mm]
Problem, für die Gravitationsformel benötigt man ja einen zweiten "Relations"körper. Ich könnte ja z.B. die Erde nehmen, die Masse hätte ich, jedoch nicht den Abstand von diesem Pulsar zur Erde. Es ist ja ÜBERHAUPT KEIN Abstand gegeben? Also für mich ist das unlösbar.
Ich bitte um Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:09 Di 22.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast doch Gravitationskrft an der Oberfläche bei R, Masse des Sterns =M
[mm] F_g=\gamma*M*m/R^2
[/mm]
Zentripetalkraft [mm] F_Z=m*\omega^2*R, \omega =2\pi/T [/mm] bekannt, gleichsetzen mit [mm] F_g
[/mm]
dann hast du [mm] M/R^3 [/mm] und damit die Dichte nach deiner Formel.
ich denke nicht, dass du mit dem Radius aus a) rechnen sollst.
in c) dann b), nicht a) benutzen.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Di 22.04.2014 | | Autor: | timsa |
Ich danke dir vielmals für deine Antwort!
Im Moment ist es mir leider nicht möglich, mich mit der Aufgabe zu befassen, es ist also möglich, dass morgen weitere Rückfragen von mir kommen werden.
Danke nochmals!
Tim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 Mi 23.04.2014 | | Autor: | timsa |
Moment,
Was meinst du mit Gravitationskraft an der Oberfläche bei R? Meinst du mit R überhaupt den Radius?
Und die Masse des Sterns hab ich doch genauso wenig ...
Ich benötige ja ZWEI Massen, einmal "m" und dann noch "M", was ist bei dir was?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Mi 23.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
m= Masse auf die die Gravitation und die zentrifugalkraft wirkt ürzt sich raus, oder du nimmst einfach 1kg, wenn 1kg weggeschleidert wird, dann auch 2kg und 1000kg
wenn du einfach mal [mm] F_g=F_z [/mm] setzt, was bekommst du dann fur [mm] M/R^3 [/mm] R= Radius des Sterns? und damit für [mm] \rho=M/V?
[/mm]
Du musst auch mal was ausprobieren. was soll wohl R sein. wenn es darum geht, ob der Körper mit M seine Masse an der Oberfläche festhalten kann?
Wenn du auf etwas drehendem z.B. einem Karussell sitzt , wie fest must du etwas halten, damit es dir nicht "wegfliegt" Wie fest muss die Wäsche in einer Schleuder ihr Wasser halten, damit es nicht "weggeschleudert" wird? der Stern hat nur seine Gravitationskraft, um seine Massebrocken aussen festzuhalten, er verliert sie, wie du dein Eis auf dem Karussel, wenn das sich zu schnell dreht.
zu c) berechne die Dichte eines Neutrons. vergleiche sie mit der Dichte aus b) wenn b<<c dann ist das wohl kein Neutronenstern wenn b etwa=c dann ist es einer.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Mi 23.04.2014 | | Autor: | timsa |
Also gut, Gravitations- mit Zentripetalkraft gleichsetzen.
G * (m * M) / [mm] r^2 [/mm] = m * (2*pi / T) * r
Und jetzt vermutlich nach der Masse auflösen... richtig?
Sorry wegen meinem Verständnisproblemen, aber was meinst du mit "was bekommst du dann fur $ [mm] M/R^3 [/mm] $ R= Radius des Sterns?"
Edit: Ich bin mit dem Auflösen jetzt soweit gekommen:
G * (m * M) / [mm] r^2 [/mm] = m * (2*pi / T) * r | / m
G * (m / [mm] r^2) [/mm] = (2*pi / T) ^2 * r | / G
m / [mm] r^2 [/mm] = [(2*pi / T) ^2 * r] / G | * [mm] r^2
[/mm]
m = [(2*pi / T) ^2 * [mm] r^3] [/mm] / G
Ist das so korrekt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Mi 23.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du willst doch [mm] \rho=3M/(4\pi/*r^3) [/mm] wissen. warum schreibst du dann nicht [mm] M/r^3 [/mm] hin?
immer das Ziel im Auge behalten und nicht einfach irgendwas rechnen!
du hast ab der 2 ten Zeile m und M vertauscht, in der ersten fehlt ein Quadrat!
bitte lies deine posts mit Vorschau durch und achte auf Korrektheit.!
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:15 Do 24.04.2014 | | Autor: | timsa |
Also.
Wie du vielleicht merkst bin ich nicht gerade fit in diesem Gebiet.
Deswegen nützt es mir rein gar nichts, wenn du z.B. sagst
"warum schreibst du dann nicht $ [mm] M/r^3 [/mm] $ hin? "
WEDER weiß ich, wo du auf einmal dieses mysteriöse [mm] M/r^3 [/mm] herbekommst, NOCH was es bedeutet, NOCH WO ich es hinschreiben soll.....
Und ja, ich will die DICHTE am ende herausbekommen.
Was ist jetzt auf einmal mit dieser Formel?
$ [mm] \rho=3M/(4\pi/\cdot{}r^3) [/mm] $
Wo kommt die auf einmal her? Ist mein weg nicht möglich???
Ich habe jetzt die Masse berechnet, und jetzt kann ich das doch in p = m/V einsetzen, oder etwa nicht.?
Also, es mag ja sein dass das alles für dich unglaublich einfach und logisch erscheint, für mich jedoch ist es momentan mehr oder weniger unverständlich, deswegen kann ich mit solchen - für mich - aus der Luft gegriffenen Formulierungen wie "schreib das 'da' hin" wo ich keine Ahnung habe wo du gerade meinst.
Das soll jetzt in keinster Weise Kritik an dich sein, im Gegenteil, ich danke dir für deine Mühe. Jedoch soll das für dich es etwas verständlicher machen, dass ich da im Moment nicht so richtig durchblicke.
Gruß
Tim
Edit:
Mit meinem Weg bin ich jetzt zu folgendem Ergebnis gekommen:
Zahlen in ...
[(2*pi / [mm] T)^2 [/mm] * [mm] r^3] [/mm] / G = m
... einsetzen.
[r siehe Aufgabe a) = 76394m]
=>
[(2*pi / [mm] 0,0016s)^2 [/mm] * [mm] (76394m)^3] [/mm] / 6,6738 * 10^-11 [mm] m^3 [/mm] kg^-1 s^-2 = 1,036 * 10^32 kg = m
[Gravitationskonstante laut meiner Formelsammlug: 6,6738 * 10^-11 [mm] m^3 [/mm] kg^-1 s^-2]
Das Ergebnis dann in Dichte = m / V einsetzen:
Dichte = 1,036 * 10^32 kg / V
V = 4/3 * [mm] r^3 [/mm] * pi
= 4/3 * [mm] (76394m)^3 [/mm] * pi
= 1,87 * 10^15 [mm] m^3
[/mm]
==>
Dichte = 1,036 * 10^32 kg / 1,87 * 10^15 [mm] m^3
[/mm]
= 5,54 * 10^16 [mm] kg/m^3
[/mm]
Ist das das korrekte Ergebnis? oder wo ist der Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:41 Do 24.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hattest in a einen Mindestradius gefunden, den sollst du in b) nicht benutzen, es ist ja nicht der wahre Radius, sonder nur eine Abschätzung.
in b) sollst du eine Mindestdichte bestimmen
du hast richtig
I) M = [mm] [(2*\pi [/mm] / T) ^2 * / G [mm] *r^3
[/mm]
daraus ergibt sich direkt
II) [mm] M/r^3= [(2*\pi [/mm] / T) ^2/G
die Dichte ist [mm] M(V=M/(4\pi/3*r^3)=3M/(4\pi*r^3)
[/mm]
wenn du also dein Ergebnis II) mit [mm] 3/4\pi [/mm] multiplizierst steht links die Dichte, wobei du dann weder Masse noch Radius einzeln kennst, aber nach der masse war in b) ja auch nicht gefragt.
sowohl in Aufgabe a als auch in b kannst du über den wirklichen Radius und die wirkliche Dichte nichts sagen, du weisst nur wie groß sie mindstens sein müssen, damit keine Gestze der Physik verletzt sind.
in c) wird jetzt die Dichte von Neutronen mit der Dichte aus b verglichen, falls die Dichte aus b größer als die von Neutronen wäre, könnte man nicht erkläreni aus was der Stern besteht. Wenn die Neutronendichte dagegen größer ist ist es ok, weil wir in b) ja nur die Mindestdichte berechnet haben.
d) dient nur dazu dir ein "Gefühl! für die ungeheure Dichte eines Neutronensterns zu geben. sonst hat d) nichts mehr mit dem Stern aus a bis c zu tun,
jetzt klarer?
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:38 Fr 25.04.2014 | | Autor: | timsa |
Jetzt bin ich auf einem guten Weg. Ich konnte mir grad Schritt für Schritt deine Formeln erklären.
Jedoch hatte ich nach jeder Erkenntnis eine neue Frage, dass soll die vielen Revisionen erklären. Aber das nur nebenbei.
Also, letztendlich kann man sagen, dass du die Formeln jeweils nach M / [mm] r^3 [/mm] aufgelöst hast, damit du diese dann gleichsetzen kannst, richtig?
Und dann?
Eine Frage bleibt doch noch für mich... Dieser Schritt:
> die Dichte ist $ [mm] M(V=M/(4\pi/3\cdot{}r^3)=3M/(4\pi\cdot{}r^3) [/mm] $
> wenn du also dein Ergebnis II) mit $ [mm] 3/4\pi [/mm] $ multiplizierst steht links die Dichte,
Also, wenn ich jetzt $ [mm] M(V=M/(4\pi/3\cdot{}r^3)=3M/(4\pi\cdot{}r^3) [/mm] $ mit [mm] 3/4\pi [/mm] multipliziere, kommt dann letztendlich M/V * [mm] 3/4\pi [/mm] = M / [mm] r^3 [/mm] raus???
Wo soll man sonst das [mm] 3/4\pi [/mm] unterbringen?...
Ich habe jetzt mal die Formeln gleich gesetzt, und komme auf folgendes:
(2*pi / [mm] T)^2 [/mm] / G = M / V * 3/4pi
Ist DAS jetzt die endgültige Formel, mit der ich die Dichte dieses Sterns ausrechen kann? Aber ich muss dann noch durch 3/4pi dividieren damit ich M/V auf einer Seite habe, was ja die Formel für die dichte ist, stimmts?
Also letztendlich:
[(2*pi / [mm] T)^2 [/mm] / G ] / 4/3pi = M / V
Oder.....??
Etwas WICHTIGES nebenbei, bei dem 3/4pi steht das "pi" schon im Nenner oder?
Gruß
Tim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 Fr 25.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hattest
[mm] \bruch{M}{r^3}=\bruch{2\pi}{T}^2*\bruch{1}{G} [/mm] da du statt [mm] r^3 [/mm] ja [mm] V=\bruch{4\pi}{3} *r^3 [/mm] brauchst musst du dadurch dividieren oder mit dem Kehrwert mult.
also ist [mm] \rho=M/V=\bruch{2\pi}{T}^2*\bruch{3}{4*\pi*G} [/mm]
die Frage ob pi im Nenner steht solltest du selbst sehen, weil du ja das Volumen der Kugel kennst!
irgendwie rechne ich damit, dass du die Formeln selbst nachvollziehst und nicht einfach benutzt.
Es fehlt dein Kommentar, dass und wie du das Vorgehen verstehst.
Gruß leduart
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Fr 25.04.2014 | | Autor: | timsa |
> also ist [mm]\rho=M/V)=\bruch{2\pi}{T}^2*\bruch{3}{4*\pi*G}[/mm]
hm .. Von welcher Formel hast du diese (siehe oben) jetzt abgeleitet? Und welche Rechenschritte hast du zur Umformung benutzt?
Und das ist jetzt die endgültige Dichte Formel, also praktisch die Lösung der Aufgabe?
Oder muss man jetzt noch irgendetwas weiter machen?
Gruß
Tim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:07 Fr 25.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
leider fehlte eine Klammer um den Bruch
>
> > also ist [mm]\rho=M/V)=(\bruch{2\pi}{T})^2*\bruch{3}{4*\pi*G}[/mm]
>
> hm .. Von welcher Formel hast du diese (siehe oben) jetzt
> abgeleitet? Und welche Rechenschritte hast du zur Umformung
> benutzt?
das stand doch in meinem post? als erstes die verwendete Formel, dann dass du dividieren musst.
deine Reaktion kam so schnell, dass du nicht wirklich versucht hast das selbst nachzurechnen.
> Und das ist jetzt die endgültige Dichte Formel, also
> praktisch die Lösung der Aufgabe?
>
ich finde das habe ich in mehreren posts geschrieben, stell selbst fest ob du (nach Einsetzen der Zahlen) Aufgabe b gelöst hast.
bitte- iich geb mir Mühe- aber du musst auch zeit in das Lesen der posts investieren, auch noch mal die älteren nachlesen, wo ich sehr genau erklärt habe worum es in der bzw den Aufgaben geht.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:22 Fr 25.04.2014 | | Autor: | timsa |
Du hast Recht, das tut mir Leid, und ich weiß deine Mühe wirklich unglaublich zu schätzen!
Also, nach diesem ewigem Gewusel (auf Grund meines Unverständnisses natürlich) will ich jetzt noch mal eine Zusammenfassung für die Aufgabe b) versuchen zu schreiben.
Der erste Schritt war ja, die Gravitationskraft mit der Zentripetalkraft gleichzusetzen.
G * (m * M) / [mm] r^2 [/mm] = m (2*pi / [mm] T)^2 [/mm] * r | / m
G * M / [mm] r^2 [/mm] = (2*pi / [mm] T)^2 [/mm] * r | / G
M / [mm] r^2 [/mm] = [(2*pi / [mm] T)^2 [/mm] * r] / G | * [mm] r^2
[/mm]
M = [(2*pi / [mm] T)^2 [/mm] * [mm] r^3] [/mm] / G | / [mm] r^3
[/mm]
M / [mm] r^3 [/mm] = [(2*pi / [mm] T)^2] [/mm] / G
So, das war der erste Teil.
Jetzt kommt der zweite.
Dichte = M / V = M / (4/3 * pi * [mm] r^3) [/mm] = 3M / (4*pi * [mm] r^3) [/mm] | * 3/4pi
M / V * 3/4pi = M / [mm] r^3
[/mm]
Ich glaube bei dem letzten Schritt verabschiedet sich meine Algebra zu 100%. Passt der? Oder wo muss jetzt das 3/4pi stehen?
- Entschuldige wenn ich diese Frage schon mal gestellt habe, aber es fällt mir schwer dann den Zusammenhang zufinden, vor allem wenn dann noch die Schreibweise etwas anders ist. Es tut mir leid. -
So, und jetzt gleichsetzen, korrekt?
=>
M /V * 3/4pi = (2*pi / [mm] T)^2 [/mm] / G | / 3/4pi
M / V = (2*pi / [mm] T)^2 [/mm] / G / 3/4pi
Also ich weiß nicht.. Warum sieht deine Formel jetzt ganz anders aus? Ich habe doch jetzt eigentlich alles genauso gemacht wie besprochen... oder doch nicht.......??
Sorry dass ich mich gar so blöd anstelle aber in der Aufgabe ist echt der Wurm drin.
Grüße
Tim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:30 Fr 25.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig
was bleibt an Fragen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:39 Fr 25.04.2014 | | Autor: | timsa |
Wirklich? Das stimmt? Wow..
Fragen zu der Aufgabe keine, aber:
ich möchte meinen allergrößten Dank an dich und alle Beteiligten aussprechen, dass ihr euch so ausgiebig und vor allem so geduldig mit mir und der Aufgabe beschäftig habt, das hat mich wirklich gerettet.
An dieser Stelle kann ich auch gleich anbringen dass ich dieses Forum wirklich super finde, da man hier meiner Erfahrung nach immer freundlich und hilfreich unterstütz wird.
Beste Grüße
Tim
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Hallo, du hast alles ganz gruselig aufgeschrieben
Gleichsetzen von Gravitationskraft und Zentripetalkraft ergibt:
(1)
[mm] \bruch{M}{r^3}=\bruch{(\bruch{2\pi}{T})^2}{\gamma}
[/mm]
aus der Dichte folgt:
(2)
[mm] \rho=\bruch{M}{V}=\bruch{M}{\bruch{4}{3}\pi*r^3}
[/mm]
[mm] \rho*\bruch{4}{3}\pi=\bruch{M}{r^3}
[/mm]
jetzt (1) und (2) gleichsetzen
[mm] \rho*\bruch{4}{3}\pi=\bruch{(\bruch{2\pi}{T})^2}{\gamma}
[/mm]
[mm] \rho*\bruch{4}{3}\pi=\bruch{4*\pi^2}{T^2*\gamma}
[/mm]
[mm] \rho=\bruch{3*\pi}{T^2*\gamma}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:03 Fr 25.04.2014 | | Autor: | timsa |
Hm, du hast recht. Das schaut alles wesentlich übersichtlicher aus als mein Rumgestöpsel..
Danke auch an dich,
Gruß
Tim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:57 Sa 26.04.2014 | | Autor: | timsa |
Eine allerletzte Frage zur c), nur zur Sicherheit.
gegeben ist ja m = 1,67 * 10^-27kg und r = 1,2 * 10^-15m.
Also berechnet sich die Dichte ja folgendermaßen.
p = m / V = 1,67 * 10^-27kg / (4/3 * pi * (1,2 * [mm] 10^-15m)^3) [/mm] = 2,30719405 × 10^17 kg / [mm] m^3
[/mm]
Oder?
Ich bin ganz verunsichert wegen dem ganzen Gewusel von Aufgabe b).
Grüße
Tim
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:12 Sa 26.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Formel ist richtig, die Zahlen habe ich nicht eingetippt. Allerdings sollte man, wenn die ursprünglichen Daten nur auf 3 Stellen bekannt sind daraus keine Zahl mit 10 Stellen machen, das ist Taschenrechnermüll!
Wenn du nachträglich noch mal überlegst, sollte b) kein Gewusel mehr sein!
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:08 Sa 26.04.2014 | | Autor: | timsa |
Alles klar, vielen Dank.
Natürlich, du hast recht. JETZT ist die b) auch kein Gewusel mehr - dank eurer Hilfe
Grüße
Tim
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