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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:24 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | | Für welches [mm] x\in[0;1] [/mm] ist g(x)-f(x) maximal? Berechne das Extremum |
Hallo,
muss da eine Azfgabe berechnen, Teil a läuft ganz gut.
Teil b ist die oben genannte Frage, aber leider verstehe ich die nicht,kann mir jemand (auf deutsch  ) sage was ich da machen soll?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Fulla |
hi Beliar
vielleicht kannst du die beiden funktionen mal hinschreiben?
ansonsten: g(x)-f(x) ausrechnen, ableitung bilden, gleich null setzten - so wie immer....
lieben gruß,
Fulla
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Beliar |
Also die Aufgabe lautet: Ermittle die Gleichung g durch die Punkte P1(0/1) und P2(1/e) des Graphen der Fkt. f.
Habe zuerst die g-Gleichung berechnet, lautet g= 1,718x +1
und soll nun Teil b machen bin da aber unsicher weil das verständnis fehlt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Fulla |
ich blick immer noch nicht durch :-/
kannst du vielleicht einfach den genauen wortlaut der aufgabe mit allen angaben schreiben?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit [mm] f(x)=e^x.
[/mm]
a) Ermittle die Gleichung g durch die Punkte P1(0/1) und P2(1/e) des Graphen der Funktion f. Fertige eine Zeichnung an.
b) Für welches [mm] x\in[0; [/mm] 1] ist g(x) - f(x) maximal? Berechne das Extremum. |
So das ist die ganze Aufgabe.
Als g habe ich berechnet g=1,718x+1 habe diese Gerade durch den Graphen der Funktion laufen lassen (per Derive) und die passen so. Aber Teil b verstehe ich einfach nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Fulla |
hi nochmal!
die gerade hast du richtig berechnet, aber ich würde das [mm]e[/mm] erstmal stehen lassen, um eventuelle rundungsfehler zu vermeiden:
[mm]g(x)=(e-1)*x+1[/mm]
jetzt zur b)
wenn [mm]g(x)-f(x)[/mm] minimal werden soll, rechnen wir es doch erstmal aus:
[mm]g(x)-f(x)=(e-1)*x+1-e^x[/mm]
dann die ableitung davon:
[mm][g(x)-f(x)]'=e-1-e^x[/mm]
ab hier kommst du sicher allein klar!
(extremwert(e) ausrechnen - schauen, ob sie in [0;1] liegen - prüfen, ob es ein minimun ist)
lieben gruß,
Fulla
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