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Forum "Determinanten" - Verständnisfrage Determinante
Verständnisfrage Determinante < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Verständnisfrage Determinante: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:58 Mo 13.06.2011
Autor: snikch

Hi
Beim Wiederholen bin ich im Buch "Mathematik" auf folgenden Satz gestoßen.
"Die Det. von A findet man auch als Koeffizient im char. Polynom wieder, es gilt nämlich:
[mm] char_A=(-1)^nX^n [/mm] + ... [mm] +a_1X^1 [/mm] + detA"

Im Falle das die Matrix als Dreiecksmatrix oder Diagonalmatrix vorliegt, ist mir das klar. Doch wie kann ich das auf andere Matrizen übertragen?
Ich habs bereits mit Induktion versucht und dann nach der ersten Spalte entwickelt, jedoch kommt dabei nichts schönes raus.
        
Bezug
Verständnisfrage Determinante: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:25 Mo 13.06.2011
Autor: fred97

Schau Dir das

http://de.wikipedia.org/wiki/Charakteristisches_Polynom

und das

http://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmus_von_Faddejew-Leverrier

mal an.

FRED
Bezug
                
Bezug
Verständnisfrage Determinante: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:37 Mo 13.06.2011
Autor: snikch

Ah jetzt ist mir ein Licht aufgegangen ;)
Danke fred.
Statt 0 hab ich immer A ins Polynom eingesetzt...

Bezug
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