Verständnisfrage Dreieck < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe gerade eine allgemeine Verständnisfrage zur Beschriftung eines Dreiecks.
Leider ist mir die Skizze mehr schlecht als recht gelungen, also bitte ein wenig noch die Phantasie spielen lassen 
In der Zeichnung soll ein Dreieck mit Inkreis dargestellt werden samt den Berührpunkten die ich mit a', b' und c' benannt habe.
Meine Frage bezieht sich auf die Streckenteile, die durch die Berührpunkte aufgeteilt werden.
Dass diese Benennung so funktioniert habe ich aus einem Skript, allerdings ohne Erläuterung. Damit ließe sich auch eine Teilverhältnisaufgabe die ich habe wunderbar lösen. Also um es kurz zu machen meine Frage:
Wieso darf ich die Seitenteile so benennen wie in der Skizze?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 So 30.03.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> ich habe gerade eine allgemeine Verständnisfrage zur
> Beschriftung eines Dreiecks.
> Leider ist mir die Skizze mehr schlecht als recht
> gelungen, also bitte ein wenig noch die Phantasie spielen
> lassen
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> In der Zeichnung soll ein Dreieck mit Inkreis dargestellt
> werden samt den Berührpunkten die ich mit a', b' und c'
> benannt habe.
>
> Meine Frage bezieht sich auf die Streckenteile, die durch
> die Berührpunkte aufgeteilt werden.
>
> Dass diese Benennung so funktioniert habe ich aus einem
> Skript, allerdings ohne Erläuterung. Damit ließe sich
> auch eine Teilverhältnisaufgabe die ich habe wunderbar
> lösen. Also um es kurz zu machen meine Frage:
>
> Wieso darf ich die Seitenteile so benennen wie in der
> Skizze?
Kann es sein, dass du den Umkreismittelpunkt meinst?
Warum du gerade solche Dreiecke bekommst, sollte klar sein, wenn du dir die folgenden Animationen bis zum Ende anschaust:
Inkreismittelpunkt konstruieren
http://www.zum.de/dwu/depotan/amdl004.htm
Zu den anderen besonderen Punkten im Dreieck:
Umkreismittelpunkt konstruieren
http://www.zum.de/dwu/depotan/amdl003.htm
Schwerpunkt konstruieren
http://www.zum.de/dwu/depotan/amdl005.htm
Höhenschnittpunkt konstruieren
http://www.zum.de/dwu/depotan/amdl006.htm
Marius
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Hallo,
danke für die Links mit den schönen Animationen. Leider helfen sie mir bei meiner Frage nicht.
Ich habe wohl nicht richtig zu Ende formuliert: Ich frage mich wieso ich die Teilseiten als x,x sowie y,y und z,z benennen darf, obwohl diese ja durch einen Winkel getrennt sind. Wieso sind diese Teilseiten gleich groß?
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Hallo,
der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt m der drei Winkelhalbierenden.
Betrachte nun etwa die Dreiecke mcb' und mca'.
Nach den Kongruenzsatzen sind sie kongruent, also sind die Strecken, die mit z bezeichnet werden, gleichlang.
Die anderen entsprechend.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 So 30.03.2014 | | Autor: | Grapadura |
Danke! Das hilft mir immens weiter.
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