Verständnissfrage < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Sa 09.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
| Aufgabe | [mm] P(-\wurzel{2}/ 3\wurzel{2}
[/mm]
f:x [mm] \mapsto [/mm] 3 [mm] \wurzel{4-x²} [/mm] |
Und ich muss nun Prüfen, ob der Punkt auf dem Schaubild von f liegt..
Nun meine Ansätze:
Ich denke mal, dass f = y ist, richtig?
Und somit dann x = x...
Muss ich dann den y wert von dem Punkt bei f einsetzen und den X wert normal bei x angeben?
Aber da ja ein ":" steht und kein "=" kann ich es doch nicht einfach umschreiben, oder?
Wie genau kann ich f(x) überhaupt ansehen, wie kann ich das sagen, was ist das eigentlich und überhaupt...
f(x) ist doch eigentlich nichts anderes wie der Punkt x von f oder?..... also von y...
.....
hilfe... :-(
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Sa 09.12.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Man kann Funktionen auf mehrere Arten schreiben:
1) [mm] f(x)=3\wurzel{4-x²}, [/mm] D=[-2;2]
Vorteil: Hier sieht man, von welcher Variable der Funktionswert abhängig ist, und mn kann Parameter oder eune zweite Variable einführen.
[mm] f_{a}(x)=ax² [/mm] Hier ist a ein Parameter, [mm] D=\IR
[/mm]
oder f(a,x)=ax² Hier eine zweite Variable, was für die Rechnung keine Rolle spielt, aber der Def.-Bereiche ist hier der [mm] \IR²
[/mm]
2) [mm] y=3\wurzel{4-x²}
[/mm]
Hier sieht man relativ einfach, dass y von x abhängig ist.
3) [mm] f:x\mapsto3\wurzel{4-x²}
[/mm]
Hier kann man relativ schnell den Wertebereich und den Def-Bereich angeben:
Also
[mm] f:[-2;2]\to\IR^{+}
[/mm]
[mm] x\mapsto3\wurzel{4-x²}
[/mm]
Also D=[-2;2] [mm] W=\IR^{+}
[/mm]
Alle drei Schreibweisen meinen dieselbe Funktion.
Also kann man eine der Funktionen aussuchen.
Hilft das Weiter?
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 Sa 09.12.2006 | | Autor: | Kiuko |
Hallo
Ja, endlich mal eine konkrete und super Antwort, DANKE!!! :)
Das Druck ich mir aus und lerne es....
Nur noch eine Frage: wie hast du das mit der Definitionsmenge -2, +2 ausgerechnet??? einfach geschaut, was man einsetzt, damit es... ja, was eigentlich???
wäre super, wenn du das auch noch erklären könntest....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:26 Sa 09.12.2006 | | Autor: | hopsie |
Hallo!
Um die Definitionsmenge zu bestimmen, muss man ja schauen, ob man alle Zahlen einsetzen darf, also, ob die Funktion für alle x-Werte definiert ist. Hier haben wir eine Wurzel, und die sind ja nur für positive Werte und die Null definiert. Wenn du hier die Definitionsmenge mathematisch berechnen willst, musst du eine Ungleichung aufstellen:
[mm] 4-x^{2} \ge [/mm] 0
und diese dann lösen. Weißt du wie das geht?
Gruß, hospie
|
|
|
|
