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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Verteilfunktion
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Verteilfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 Mo 21.11.2011
Autor: Kuriger

Hallo

Damit eine Wahrscheinlichkeitsdichte entsteht, muss das Integral
uber die ganze reelle Achse 1 werden

Wieso gilt das? Also wenn ich mal die Verteilfunktion der Normalverteilung anschaue, so muss die gesamte Fläche 1 geben? Weil


http://mars.wiwi.hu-berlin.de/mediawiki/mmstat_de/index.php/Verteilungsmodelle_-_STAT-Normalverteilung

Und die Verteilfunktion abgeleitet ergibt die Dichtefunktion?

Was ist die allgemeien Schreibeweise der Dichtefunktion?
        
Bezug
Verteilfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 Mo 21.11.2011
Autor: Stoecki

das integral über die dichtefunktion muss 1 sein, da die 1 dem wert 100% entspricht. (% steht für "von hundert"). anders ausgedrückt. alle ereignisse müssen durch eine wahrscheinlichkeit abgedeckt sein.

bei der normalverteilung ist es zum beispiel so

>>Und die Verteilfunktion abgeleitet ergibt die Dichtefunktion?

ja, allerdings kann es durchaus vorkommen, dass die funktionen nicht explizit verfügbar sind. die verteilungsfunktion der normalverteilung kann man ohne das integral zum beispiel nicht hinschreiben. d.h. nur die dichtefunktion knn man als f(x)=... hinschreiben. bei der verteilungsfunktion steht dann F(z) = [mm] \integral_{- \infty}^{z}{f(x) dx} [/mm]
Bezug
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