Verteilung von Zufallszahlen < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Alpha23 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe eine Datenreihe aus Uhrzeiten (Ankunft- und Abflugzeiten) und möchte Verspätungen simulieren, um die Robustheit eines Modells zu testen. Ich suche eine Möglichkeit, Zufallszahlen so zu erzeugen, dass z.B. 75% der Verspätungen weniger als 15min. betragen. Außerdem sollten nicht mehr als eine bestimmte Prozentzahl <0 sein (also Verfrühungen - die ja bekanntlichermaßern nicht so oft vorkommen...).
Ich bin mit Statistik auf Kriegsfuß, deshalb frage ich mal hier nach... ;)
Wäre super, wenn mir jemand helfen kann! :)
Gruß Timo
P.S.: Welche Verteilung brauche ich da überhaupt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Nicodemus |
Hallo Alpha23,
es gibt mehrere Statistiken, die Wartezeiten beschreiben. Wenn Du eine solche Verteilung testen willst, must Du selber wissen was Du testen willst. Schau mal in Deinen Unterlagen, ob eine Poisson- oder Exponential-Verteilung in Frage kommt!
ok?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Di 09.09.2008 | | Autor: | Alpha23 |
Hallo!
Habe mich ein Wening schlau gemacht und habe eine Doktorarbeit bekommen, in der ein Kapitel einem sehr ähnlichen Thema gewidmet ist. Dort wird eine Gamma-Verteilung verwendet.
Ich werde mich da mal reinlesen und wenn ich Fragen habe, wende ich mich nochmal ans Forum ;)
Danke schonmal für die Antwort.
Gruß Timo
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:10 Mi 10.09.2008 | | Autor: | Alpha23 |
Hallo nochmal!
Also, aus der Doktorarbeit ist zu entnehmen, dass wir es mit einer Gammaverteilung zu tun haben.
Wie lautet dann der Code, wenn ich 300 gamma-verteilte Zufallszahlen zwischen 0 und 30 erzeugen will, von denen mindestens 75% höchstens den Wert 15 betragen? Gammaverteilte Zahlen werden mit gampdf(v,a,b) erzeugt.
Danke für eine Antwort! :)
Gruß Timo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 Sa 13.09.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Ich kenne mich zwar mit deinem Uni-Stoff nicht aus, aber von der Logik her würde ich folgnedermaßen vorgehen:
Dein Computer erzeugt bestimmt Zufallszahlen zwischen 0 und 1, die völlig regelmäßig verteilt sind. Du willst aber eine ganz bestimmte Verteilung haben (z.B. 2 % der Zahlen sollen kleiner als Null sein, und 75 % der Zahlen sollen größer als 10 sein).
Jetzt müsstest du eine Funktion f(x) konstruieren (da musst du eventuell ein bisschen probieren und knobeln), für die deine Bedingungen im Bereich 0<x<1 etwa zutreffen.
Beispiel:
[mm] f(x)=x^{5} [/mm] : Wenn x im Bereich zwischen Null und Eins normalverteilt ist, dann werden rund 50 % aller Zahlen von f(x) zwischen 0 und 0.03 liegen und etwa 10 % aller Zahlen liegen zwischen 0.6 und 1.
Je nachdem, welchen Effekt du erzielen willst, könntest du das durch die Wahl der Funktion f(x) steuern.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Mi 10.09.2008 | | Autor: | Alpha23 |
Hallo!
Das Vorgehen ist mir schon klar. Meine Frage ist nur, wie ich das in MATLAB umsetzen kann. Trotzdem danke für die Antwort.
Wenn die Verteilungsfunktion unwichtig wäre, könnte ich ja auch einfach zwei Abfragen machen mit 75% Zufallszahlen zwischen 0 und 15 und 25% zwischen 15 und 30. Für die Simulation entspricht das aber halt nicht den empirischen Werten.
Gruß Timo
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