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Verteilungen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:43 Do 11.11.2004
Autor: ck01

Hallo!

Die Brutto- Wochenverdienste von Arbeitern in einem Stahlwerk zeigen folgende Verteilung:

A        B    
140-200  2
200-260 16
260-320 27
320-380 34  
380-440 12
440-500 06
500-560 03

A = Bruttowochenverdienst
B = Anzahl der Mitarbeiter

meine Varianz: (mit 1/n berechnet): 14400
Standardabweichung: 120

Ist es korrekt, dass aus dem Brutto Wochenverdienst das xi errechnet wird und die Anzahl der Mitarbeiter die Frequenzy ist? (die Frequenzy wird bei der Berechnung net gebraucht)


Gegeben sind drei Verteilungen (quantitativ-stetiges Merkmal) mit derselben Klasseneinteilung, jedoch verschiedenen Besetzungszahlen in den einzelnen Klassen:


Kl.      A  B  C
04-09   00 04 00
09-14   12 04 04
14-19   24 20 40
19-24   28 44 24
24-29   24 20 20
29-34   12 04 08
34-39   00 04 04

Kl. steht für Klasse
führende Nullen wurden nur zwecks besserer Lesbarkeit der Formatierung eingefügt.

Für die drei Verteilungen soll man arithmetisches Mittel, Median, Modus, erstes Quartil, drittes Quartil und Varianz berechnen.

Schätze mal, dass ich hier folgende Formeln brauche:

~
x0,5 = em-1 + dm/fm [N/2 - FM-1] für den Median und die beiden Quartile (1. Quartil  0,25) und (3. Quartil 0,75)

                                                       _
s² = 1/N  [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] fi(xi-x)² für die Varianz.

Was muss ich da bei m (Formel für den Median) einsetzen?
Gibt es bei A eigentlich 3 Modi?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

mfg
ck



        
Bezug
Verteilungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:40 Fr 12.11.2004
Autor: ChryZ

Hallo!

Ich hab ein wenig Probleme mit der Formel die Du da angegeben hast:

x0,5 = em-1 + dm/fm [N/2 - FM-1] für den Median und die beiden Quartile (1. Quartil  0,25) und (3. Quartil 0,75)


Ich geb Dir hier mal eine andere, so wie ich's im Statistik-Studium gelernt hab:

[mm] x_{med} [/mm] = [mm] x_{(\bruch{n+1}{2})} [/mm]                 für n ungerade
[mm] x_{med} [/mm] =  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ( [mm] x_{( \bruch{n}{2}+1)} [/mm] + [mm] x_{( \bruch{n}{2})} [/mm] )                für n gerade



Allgemein für das p-Quantil gilt:

[mm] x_{p} [/mm] = [mm] x_{([np]+1)} [/mm]                 wenn np nicht ganzzahlig
[mm] x_{p} \in [x_{(np)}, x_{(np+1)}] [/mm]                   wenn np ganzzahlig  


Dabei bedeutet:

[mm] x_{(i)} [/mm]  der i-te Wert in der geordneten Urliste

Bezug
                
Bezug
Verteilungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:15 Fr 12.11.2004
Autor: ck01

Hallo!

Erstmal danke für die Antwort. Die Formeln kenn ich bereits. Diese Formel ist  aber schon richtig (hab es jetzt selber hinbekommen).  Statt dem m könnte auch i stehen.

Bezug
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