matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenstochastische ProzesseVerteilungen Urnenmodelle
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "stochastische Prozesse" - Verteilungen Urnenmodelle
Verteilungen Urnenmodelle < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Prozesse"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verteilungen Urnenmodelle: Urnenmodelle und Verteilungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:56 So 21.11.2021
Autor: Valkyrion

Die Urnenmodelle lasse sich ja unterteilen in mit oder ohne Zurücklegen sowie mit oder ohne Beachtung der Reihenfolge.

Die Binomialverteilung basiert ja auf dem Modell ohne Beachtung der Reihenfolge und mit Zurücklegen.
Die Hypergeometrische auf dem Modell ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen.

Welche Wahrscheinlichkeitsverteilungen basieren denn auf den anderen beiden Modellen?

        
Bezug
Verteilungen Urnenmodelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 So 21.11.2021
Autor: HJKweseleit


> Die Urnenmodelle lasse sich ja unterteilen in mit oder ohne
> Zurücklegen sowie mit oder ohne Beachtung der
> Reihenfolge.
>  
> Die Binomialverteilung basiert ja auf dem Modell ohne
> Beachtung der Reihenfolge und mit Zurücklegen.
>  Die Hypergeometrische auf dem Modell ohne Beachtung der
> Reihenfolge und ohne Zurücklegen.
>  
> Welche Wahrscheinlichkeitsverteilungen basieren denn auf
> den anderen beiden Modellen?  


Mit Beachtung der Reihenfolge und mit Zurücklegen: "Variation mit Wiederholung".

Mit Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen: "Variation ohne Wiederholung".

Aber: Hierbei entstehen die W.-Verteilungen im Gegensatz zu den von dir genannten nicht aus Zusammenfassungen vieler Einzelergebnisse zusammen, sondern beziehen sich immer nur auf einen konkreten Einzelfall und haben daher keine Allgemeingültigkeit.

Beispiele für  "mit Beachtung der Reihenfolge und mit Zurücklegen":

Eine Urnenziehung mit 5 weißen und 7 schwarzen Kugeln soll bei Ziehung von 5 Kugeln mit Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge 2 w und 3 s Kugeln erbringen. Dafür musst du aber jetzt noch die Positionen angeben, sonst hast du die obige Binomialverteilung. Also z.B. (w,s,s,w,s). Die W. ist dafür [mm] \bruch{5}{12}*\bruch{7}{12}*\bruch{7}{12}*\bruch{5}{12}*\bruch{7}{12}=(\bruch{5}{12})^2*(\bruch{7}{12})^3 [/mm] unabhängig von der Reihenfolge.

Ein Zahlenschloss mit den 7 Ziffern 0-6 und 4 Ringen soll folgendes Ergebnis haben: -  auch hier musst du nun eine Zahlenkombination nennen, z.B. 0114, und die W. ist [mm] (\bruch{1}{7})^4, [/mm] unabhängig von der Zahlenkombination.

Beispiel für  "mit Beachtung der Reihenfolge und ohne Zurücklegen":

Eine Urnenziehung mit 5 weißen und 7 schwarzen Kugeln soll bei Ziehung von 5 Kugeln ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge 2 w und 3 s Kugeln erbringen. Nehmen wir wieder (w,s,s,w,s), so ist die W. [mm] \bruch{5}{12}*\bruch{7}{12}*\bruch{6}{12}*\bruch{4}{12}*\bruch{5}{12}, [/mm] unabhängig von der Reihenfolge.

Bei obigem Zahlenschlossbeispiel dürfte sich keine Ziffer wiederholen, und die W. für (1,2,3,4) wäre dann [mm] \bruch{1}{7}*\bruch{1}{6}*\bruch{1}{5}*\bruch{1}{4}. [/mm]


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "stochastische Prozesse"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]