matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikVerteilungsdichte
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Stochastik" - Verteilungsdichte
Verteilungsdichte < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verteilungsdichte: Berechnungen korrekt?
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 20:28 Sa 20.09.2008
Autor: Sandno

Aufgabe
Die Verteilungsfunktion f einer Zufallsgröße X sei gleich

               1/2 x, x aus [0,2]
[mm] f(x)=\begin{cases} \end{cases} [/mm]                                  
                0, x aus [mm] \R \setminus [/mm] [0,2]

a) Ermitteln der Verteilungsfunktion von X.
b) Berechnen des Erwartungswertes und der Varianz von X.
c) welche Verteilungsfunktion hat die Zufallsgröße -2X?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo und guten Abend, ich hoffe, hier ein wenig Hilfe zu finden.

Ich habe die ersten beiden Teilaufgaben wie folgt gelöst:

a) die Verteilungsfuntion errechnet sich aus dem Integral der Verteilungsdichte. Hierbei habe ich festgestellt, dass es sich um eine stetige Verteilungsfunktion handeln muss:

[mm] \integral_{}^{}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{1/2 x dx} [/mm]

Erste Frage: bin ich auf dem richtigen Weg?

b) Der erwartungswert berechnet sich obigen Angaben zufolge mit:

EX = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{xf(x) dx} [/mm]

= [mm] \integral_{-\infty}^{0}{0 dx} [/mm] + [mm] \integral_{0}^{2}{1/2 x dx} [/mm] + [mm] \integral_{2}^{\infty}{0 dx} [/mm]


= x²/4
Wobei das erste und das dritte Intergal jeweils wegen der Null wegfallen.

mein Erwartungswert beträgt somit :

EX = 1.

Die Varianz habe ich schließlich mit Hilfe der Formel

D²X = [mm] \integral_{-\infty}^{\infty}{(x - EX)² f(x) dx} [/mm] berechnet und kam schließlich auf D²X = 1/3.

Meine erste Frage an dieser Stelle: Stimmen meine Lösungen?
Ich bin leider sehr unsicher, was das betrifft und bin über jegliche Kritik bzw. Hinweise dankbar!

Sandra


        
Bezug
Verteilungsdichte: Doppelpost
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:31 Sa 20.09.2008
Autor: Loddar

Hallo Sandra,

[willkommenmr] !!


Bitte keine Doppelposts hier einstellen ...


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Verteilungsdichte: Sorry
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:39 Sa 20.09.2008
Autor: Sandno

Hallo Loddar,

das mit der Doppelpost war leider ein versehen. Leider bin ich etwas arg unbedarft und noch nicht darauf gekommen, wie ich die zweite Frage wieder entfernen kann.

VG Sandra

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]