Verteilungsfunktion < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 So 02.03.2014 | | Autor: | Mathics |
Hallo für eine Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariable haben wir die Eigenschaft definiert:F ist monoton wachsend, d.h. wenn a≤b, dann ist F(a)≤F(b).
Muss es nicht heißen a<b, dann ist F(a)≤F(b) ?
LG
Mathics
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Hallo,
> Hallo für eine Verteilungsfunktion einer diskreten
> Zufallsvariable haben wir die Eigenschaft definiert:F ist
> monoton wachsend, d.h. wenn a≤b, dann ist F(a)≤F(b).
>
> Muss es nicht heißen a<b, dann ist F(a)≤F(b) ?
>
Meiner Ansicht nach nicht zwingend. Deine Version ist einfach nur die sinnvollere. Denn das für a=b F(a)=F(b) gilt, das ist ja n un nicht wirklich überraschend, 
Gruß, Diophant
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:21 So 02.03.2014 | | Autor: | Mathics |
Ich habe hier eine Aussagen, die ich widerlegen soll, undzwar:
F ist streng monoton wachsend, d.h. wenn x < y, dann ist F(x) < F(y).
Ich würde sagen, dies gilt nicht für die Zwischenräume, also wenn x=2 und x=3, ist F(2,5) = F(3).
Kann man so begründen?
LG
Mathics
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:34 So 02.03.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ich habe hier eine Aussagen, die ich widerlegen soll,
> undzwar:
>
> F ist streng monoton wachsend, d.h. wenn x < y, dann ist
> F(x) < F(y).
>
> Ich würde sagen, dies gilt nicht für die Zwischenräume,
> also wenn x=2 und x=3, ist F(2,5) = F(3).
>
> Kann man so begründen?
Das ergibt doch so überhaupt keinen Sinn. Gib die Aufgabenstellung komplett an, dann sehn wir weiter.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:14 So 02.03.2014 | | Autor: | Mathics |
Die Aufgabenstellung lautet:
Sei X eine diskrete Zufallsvariable mit Wahrscheinlichkeitsfunktion f(x) und Vertei- lungsfunktion F(x). Der Träger zu X sei {a1,...,an}, n ≥ 3, wobei die ai geordnet seien:a1 <a2 <···<an.
Widerlegen Sie:
F ist streng monoton wachsend, d.h. wenn x < y, dann ist F (x) < F (y).
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Hallo,
es reicht ein [mm] a_i [/mm] mit
[mm] f(a_i)=P(X=a_i)=0
[/mm]
und die Verteilungsfunktion ist nur noch monoton, jedoch nicht mehr streng monoton. Was das mit der obigen Frage nach der Schreibweise zu tun hat, erschließt sich mir immer noch nicht.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:27 So 02.03.2014 | | Autor: | Mathics |
Okey, danke!
Das war eine Aufgabe, die ich noch zu der Monotonie der Verteilungsfunktion hatte. Ich dachte, ich poste es mit in die Diskussion; es ist aber eine eigenständige Frage und hätte damit auch eigentlich einen eigenständigen Post verdient :)
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