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Verteilungsfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:08 Sa 21.01.2006
Autor: Fry

Aufgabe
  [Dateianhang nicht öffentlich]

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[Dateianhang nicht öffentlich]

Stimmen meine Lösungen ?
Dateianhänge:
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Bezug
Verteilungsfunktionen: a) Editiert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:20 So 22.01.2006
Autor: Astrid

Hallo Fry,

>   [Dateianhang nicht öffentlich]

Alles [ok]
Siehe den Hinweis von Julius. :-)

Viele Grüße
Astrid
Bezug
                
Bezug
Verteilungsfunktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:43 So 22.01.2006
Autor: Fry

Hallo Astrid !

Danke für deine Antwort.
Dass man auf Stetige Differenzierbarkeit prüfen soll, steht bei mir im Stochastikskript.

Lg
Fry
Bezug
                        
Bezug
Verteilungsfunktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:33 So 22.01.2006
Autor: Astrid

Hallo Fry,

> Hallo Astrid !
>  
> Danke für deine Antwort.
>  Dass man auf Stetige Differenzierbarkeit prüfen soll,
> steht bei mir im Stochastikskript.

dann hängt das wohl mit dem Begriff: "regulär stetig" zusammen, der mir nicht geläufig ist.

Viele Grüße
Astrid
Bezug
        
Bezug
Verteilungsfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:48 Mo 23.01.2006
Autor: Julius

Hallo!

Mal ein paar allgemeine Hinweise zu stetigen Zufallsgrößen:

Eine Verteilung mit Zustandsraum [mm] $\IR$ [/mm] ist genau dann stetig, wenn die Verteilungsfunktion absolut stetig ist. Dies wiederum ist, wie man zeigen kann, äquivalent dazu, dass die Ableitung der Verteilungsfunktion für Lebesgue-fast alle Punkte existiert.

Daran sieht man: Die stetige Differenzierbarkeit von $F$ bis auf endlich viele Punkte ist hinreichend, aber keinesfalls notwendig für die Existenz einer Verteilungsdichte. Allerdings genügt es nicht, dass $F$ stetig ist (vielleicht kann Astrid das noch korrigieren in ihrem Beitrag).

Liebe Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
Verteilungsfunktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:46 Mo 23.01.2006
Autor: Astrid

Hallo Julius,

> Eine Verteilung mit Zustandsraum [mm]\IR[/mm] ist genau dann stetig,
> wenn die Verteilungsfunktion absolut stetig ist. Dies
> wiederum ist, wie man zeigen kann, äquivalent dazu, dass
> die Ableitung der Verteilungsfunktion für Lebesgue-fast
> alle Punkte existiert.
>
> Daran sieht man: Die stetige Differenzierbarkeit von [mm]F[/mm] bis
> auf endlich viele Punkte ist hinreichend, aber keinesfalls
> notwendig für die Existenz einer Verteilungsdichte.
> Allerdings genügt es nicht, dass [mm]F[/mm] stetig ist (vielleicht
> kann Astrid das noch korrigieren in ihrem Beitrag).


[sorry] und vielen Dank für deinen Hinweis.

Viele Grüße
Astrid
Bezug
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