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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Verteilungsrechnung
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Verteilungsrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:39 Do 19.04.2007
Autor: firefox1331

Aufgabe
Ein Gewinn beträgt 3534 € .Es gibt drei Leute A,B und C an die dieser Gewinn verteilt werden soll.Dabei gilt:
1.  A erhält 20 % mehr als B .
2.  C erhält 30 % weniger als A.

Berechne den Verteilungsschlüssel und stelle dar wieviel Eur jeder Gewinner bekommt.

Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen? Ich hab echt keinen blassen Schimmer wie man hier den Verteilungsschlüssel berechnen kann oder drauf kommt.

Habe probiert aufzulösen  : A=(1/5  * B)
                                             C= A-(3/10*A).......


oder durch denm betrag durch drei zu teilen und dann mit den priozenten was anzufangen , hat alles nix gebracht.

DAs einzige was ich als Tipp zur lösung bekommen habe, ist das jeder verteilungsschlüssel(zu A, zu B und zu C ) je 2 Stellen hat also z.B. 23 oder so .

Vielen Dank im Vorraus.

        
Bezug
Verteilungsrechnung: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Do 19.04.2007
Autor: Roadrunner

Hallo firefox!


Du musst ja beachten, dass $A_$ z.B. 20% mehr bekommt als $B_$. Von daher lautet die entsprechende Gleichung:

$A \ = \ [mm] \left(1\red{+}\bruch{20}{100}\right)*B [/mm] \ = \ [mm] \bruch{6}{5}*B$ [/mm]


Ebenso dann auch für die 2. Gleichung:   $C \ = \ [mm] \left(1\red{-}\bruch{30}{100}\right)*A [/mm] \ = \ [mm] \bruch{7}{10}*A$ [/mm]


Kommst Du nun weiter?


Gruß vom
Roadrunner


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Verteilungsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Sa 21.04.2007
Autor: firefox1331

Aufgabe
Aufgabe
Ein Gewinn beträgt 3534 € .Es gibt drei Leute A,B und C an die dieser Gewinn verteilt werden soll.Dabei gilt:
1.  A erhält 20 % mehr als B .
2.  C erhält 30 % weniger als A.

Berechne den Verteilungsschlüssel und stelle dar wieviel Eur jeder Gewinner bekommt.

Roadrunner hat zwar schon neen tollen Tipp gegeben -@RR: vielen dfank dafür aber so weit war ich mittlerweile im "Offlineleben " also aus eigeninitiative auch schon, komme da einfach net weiter , kann die nicht mal jemand ausrechnen ?

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Verteilungsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:40 Sa 21.04.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Nehmen wir mal als Unbekante den Wert, den A erhält.

Dann gilt:

[mm] A=\bruch{6}{5}B [/mm]
[mm] \gdw B=\bruch{5}{6}A [/mm]

Und [mm] C=\bruch{7}{10}A [/mm]

Jetzt gilt:

A+B+C=3534

mit obigem eingesetzt:

[mm] A+\bruch{5}{6}A+\bruch{7}{10}A=3534 [/mm]

Daraus kannst du jetzt A berechnen, und damit dann B und C.

Marius

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Verteilungsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:03 Sa 21.04.2007
Autor: firefox1331

Ok, das hat sehr weiter geholfen,somit komme ich für

A auf 1395    Eur
B auf 1162,5 Eur
C auf 976,5   Eur

was ja zusammen auch 3534 ergibt.

Aber wie kommt man auf den in der Aufgabe geforderten Verteilungsschlüssel?

Den muss man ja bei IHK Prüfungen (so etwas wird in meiner Prüfung kommen )
ja angeben ?

Bezug
                                        
Bezug
Verteilungsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:16 Sa 21.04.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Es gilt: [mm] 3534\hat=100[/mm] %[mm] \gdw35,34\hat=1[/mm] %

Jetzt bekommt
[mm] A=\bruch{1395}{3534}=0,394\hat=39,4[/mm] %
[mm] B=\bruch{1162}{3534}=0,394\hat=32,8[/mm] %
[mm] C=\bruch{976}{3534}=0,276\hat=27,6[/mm] %

Hilft das erstmal weiter?

Marius

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Verteilungsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:14 Sa 21.04.2007
Autor: firefox1331

EIGENTLICH NET ; DENN DER lEHRER SAGTE ; DASS  die verteilungsschlüssel alle drei 2 .stellig sind, also ohne koma?? naja ich bin auf jeden Fall für die nächste mathe stunde gewappnet und gespannt was da raus kommt

Bezug
                                                        
Bezug
Verteilungsrechnung: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:05 So 22.04.2007
Autor: Josef

Hallo firefox1331,

> EIGENTLICH NET ; DENN DER lEHRER SAGTE ; DASS  die
> verteilungsschlüssel alle drei 2 .stellig sind, also ohne
> koma??


Der Verteilungsschlüssel kann z.B. wie folgt sein:

A = 120 %

B = 100 %

C = .70 %

Zusammen = 290


gekürzt durch 2:


A = 60

B = 50

C = 35

Zusammen = 145

Viele Grüße
Josef



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Verteilungsrechnung: Berichtigung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:25 So 22.04.2007
Autor: Josef

Hallo,

der Verteilungsschlüssel lautet:

A = 120 %

B = 100 %

C = 84 %


gekürzt durch 2 =


A = 60

B = 50

C = 42

Viele Grüße
Josef


Bezug
                                                                        
Bezug
Verteilungsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:03 So 29.04.2007
Autor: rabilein1

A + B + C = 3534
A = 1,2 * B
C = 0,7 * A

So hat man drei Gleichungen mit drei Unbekannten.
Setzt man Gleichung 2 in Gleichung 3 ein, dann ergibt sich:
C = 0,7 * 1,2 * B  

Nun setzt man die 2. Gleichung und die unterste Gleichung ganz oben ein:

1,2 * B + B + 0,84 * B = 3534
3,04 * B = 3534

Also B = 1162,50

Dann kann man schnell die Werte für A und C aus den anderen Gleichungen finden.

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