Verwendung der p-q Formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mir R2(Radius Boden) = 8cm und Höhe 40 cm
Wie lange muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit der Eimer 10 Liter fasst. |
Hallo, ich für diese Aufgabe eine Lösungsidee entwickelt, aber irgendwo habe ich einen Denkfehler, meiner Meinung nach mache ich irgendeinen Denkfehler bei der Anwendung der p-q-Formel.
Wäre Prima, wenn sich jemand findet, der den Denkfehler findet und mir erklärt:
Also, erstmal haber ich die Formel für den Kegelstumpf benutzt, Werte ein gesetzt und nach 0 aufgelöst, um das ganze dann wie eine gemischtquadratische Formel per p-q Formel auszurechnen:
[mm] \bruch{1}{3}\*\pi\*40cm(R1²+64cm+8cm\*R1)
[/mm]
0= [mm] R1²+8R1+64-\bruch{3000}{\pi\*40cm}
[/mm]
Mit der p-q-Formel sieht das ganze dann so aus
[mm] -4\pm\wurzel{4^2-(64-\bruch{3000}{\pi\*40cm}})
[/mm]
Dummerweise kann das Ergebniss nicht stimmen, bitte helft mir
Danke im voraus
Mark
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Hi,
> Ein Eimer soll die Form eines Kegelstumpfes haben mir
> R2(Radius Boden) = 8cm und Höhe 40 cm
> Wie lange muss der obere Kreisdurchmesser sein, damit der
> Eimer 10 Liter fasst.
> Hallo, ich für diese Aufgabe eine Lösungsidee
> entwickelt, aber irgendwo habe ich einen Denkfehler, meiner
> Meinung nach mache ich irgendeinen Denkfehler bei der
> Anwendung der p-q-Formel.
>
> Wäre Prima, wenn sich jemand findet, der den Denkfehler
> findet und mir erklärt:
>
> Also, erstmal haber ich die Formel für den Kegelstumpf
> benutzt, Werte ein gesetzt und nach 0 aufgelöst, um das
> ganze dann wie eine gemischtquadratische Formel per p-q
> Formel auszurechnen:
>
> [mm]\bruch{1}{3}\*\pi\*40cm(R1²+64cm+8cm\*R1)[/mm]
ich dachte erst, dass deine Formel nicht stimmt, aber man sieht das quadrat nicht, du musst das mit "^2" schreiben...
>
> 0= [mm]R1²+8R1+64-\bruch{3000}{\pi\*40cm}[/mm]
>
> Mit der p-q-Formel sieht das ganze dann so aus
>
> [mm]-4\pm\wurzel{4^2-(64-\bruch{3000}{\pi\*40cm}})[/mm]
>
> Dummerweise kann das Ergebniss nicht stimmen, bitte helft
> mir
also die formel ist richtig, ich habe die Funktion (für das Volumen) mal zeichnen lassen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
das minimale Volumen beträgt ca 2010 ccm... bist du sicher, dass die angaben stimmen??
LG
pythagora
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo, danke für deine mühe, die Daten stimmen so, ich habe inzwischen diese Lösung für die Aufgabe gefunden( http://www.onlinemathe.de/forum/Stereometrie ) verstehe nur deren Lösungsweg nicht :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 Di 13.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast fast alles richtig. nur [mm] 10ltr=10000cm^3, [/mm] wo bei dir also 3000 steht müssen es 30000 sein.
[mm] (1ltr=1dm^3=10^3cm^3=1000cm^3
[/mm]
die anderen haben doch genau wie du die pq Formel verwendet? was verstehst du daran nicht?
gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Di 13.04.2010 | | Autor: | Windbeutel |
Danke euch für eure Hilfe,
ich habe bei der anderen rechnung nicht verstanden, dass die gekürzt haben und von daher natürlich nicht mit der Höhe 40 sondern mit 4 gerechnet haben
Vielen Dank nochmal
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