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| Aufgabe | Sei [mm] \Omega [/mm] die Menge aller vierstelligen PIN Codes aus den Ziffern 0 bis 9.
Eine Bank teilt die PIn's gleichverteilt aus.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde einen PIn COde erhält in dem mindestens zwei gleiche Ziffern vorkommen?
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So ich habe da jetzt folgendes ausgerechnet :
[mm] 10^4 [/mm] ist die Anzahl aller Möglichkeiten
[mm] 10^2*2 [/mm] ist die Anzahl der Möglichkeiten wenn eine der Ziffern 0 bis 9 doppelt vorkommen
also habe ich [mm] 10^4-(10*(10^2*2))/10^4 [/mm] = 0.8
Und ich weiß jetzt nicht ob es wirklich 80 % sein können!
Kann das wirklich stimmen?
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Hallo franceblue,
> Sei [mm]\Omega[/mm] die Menge aller vierstelligen PIN Codes aus den
> Ziffern 0 bis 9.
> Eine Bank teilt die PIn's gleichverteilt aus.
>
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde
> einen PIn COde erhält in dem mindestens zwei gleiche
> Ziffern vorkommen?
>
>
> So ich habe da jetzt folgendes ausgerechnet :
> [mm]10^4[/mm] ist die Anzahl aller Möglichkeiten
>
> [mm]10^2*2[/mm] ist die Anzahl der Möglichkeiten wenn eine der
> Ziffern 0 bis 9 doppelt vorkommen
>
> also habe ich [mm]10^4-(10*(10^2*2))/10^4[/mm] = 0.8
>
> Und ich weiß jetzt nicht ob es wirklich 80 % sein können!
> Kann das wirklich stimmen?
Nein.
Betrachte hier zunächst das Gegenereignis:
"Kunde erhält einen PIN-Code, der lauter verschiedene Ziffern enthält"
Berechne die Wahrscheinlichkeit hierfür.
Dann gilt für das in der Aufgabe genannte Ereignis:
[mm]P\left(\operatorname{Ereignis}\right)=1-P\left(\operatorname{Gegenereignis}\right)[/mm]
Gruss
MathePower
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Also Rechne ich jetzt 10*9*8*7 = 5040
So viele Möglichkeiten gibt es wenn ich alles verschiedene Zahlen habe!
Dann sind noch 4960 übrig bei dennen glecihe Zahlen auftretten!
Und wie rechne ich das jetzt weiter??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Di 29.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo franceblue!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun teile diese Zahl 4960 durch die Anzahel aller möglichen Codierungen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Di 29.09.2009 | | Autor: | franceblue |
Danke bin gerade schon selber drauf gekommen!
Das Ergebnis ist dann doch etwas realistischer!
Danke für Deinen HInweis :)
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