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Hi, ich bräuchte mal mal euren Rat, da ich gerade ziemlich verwirrt bin...
Zu einer Matrix A und r := rg(A) gibt es eine Zerlegung F [mm] \* [/mm] G = A, wobei F voller Spaltenrang und G voller Zeilenrang besitzt. Soweit so gut. Der Beweis hierfür mit Hilfe von Blockmatrizen ist mir auch mehr oder weniger klar.
Nun soll es ein ähnliches Resultat auch für Lineare Abbildungen geben.
???
Matrizen sind doch lineare Abbildungen? oder gibt es auch eine Vollrang-Zerlegung mit Linearen Abbildungen?
Könnte mich jemand aufklären? vielen dank
gruß
Tommylein
Nur für Erst-Poster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Mo 24.01.2011 | | Autor: | skoopa |
> Hi, ich bräuchte mal mal euren Rat, da ich gerade ziemlich
> verwirrt bin...
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> Zu einer Matrix A gibt es eine Zerlegung F [mm]\*[/mm] G = A, wobei
> F voller Spaltenrang und G voller Zeilenrang besitzt.
> Soweit so gut. Der Beweis hierfür mit Hilfe von
> Blockmatrizen ist mir auch mehr oder weniger klar.
> Nun soll es ein ähnliches Resultat auch für Lineare
> Abbildungen geben.
> ???
> Matrizen sind doch lineare Abbildungen? oder gibt es auch
> eine Vollrang-Zerlegung mit Linearen Abbildungen?
>
> Könnte mich jemand aufklären? vielen dank
>
> gruß
> Tommylein
>
>
> Nur für Erst-Poster
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hey Tommylein!
Ich glaube du brauchst noch die Vorraussetzung, dass A vollen Rang hat. Sonst ist leicht ein Gegenbeispiel zu konstruieren für das deine Aussage falsch ist.
Grüße!
skoopa
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:08 Mo 24.01.2011 | | Autor: | Tommylein |
danke, ist ergänzt
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Fr 28.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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