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| Aufgabe | Bestimmen Sie für die angegebenen Polynome und Zahlen
$ [mm] x_0 [/mm] $ mittels des vollständigen Horner-Schemas die zugehörigen Polynome
$ [mm] p_4 [/mm] ,.... [mm] ,p_0 [/mm] $ und die Ableitungen $ [mm] \bruch{d^jp}{dx^j} (x_0), [/mm] 0 [mm] \le [/mm] j [mm] \le [/mm] 5. $
$ [mm] x_0 [/mm] = i, p(x) = [mm] x^5+x^4+2x^3+x+1 [/mm] $ (mit $ [mm] i^2 [/mm] = -1 $) |
Hallo,
[mm] \begin{tabular}{xxxxxxx}
_ & 1 & 1 & 2 & 0 & 1 & 1 \\
x_0=i & 1 & (i+1) & (i+2) & (i+1) & (i+1) & (i+2)\\
\end{tabular}
[/mm]
soweit bin ich gekommen aber ich weiß nicht ob es richtig ist.
was müsste ich denn jetzt machen? ich weiß dass es in so eine "treppenform" muss also dass hinten immer eins weniger sein sollte pro Zeile aber wie mache ich den Übergang zu der nächsten Zeile?
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Fr 10.10.2014 | | Autor: | Calli |
> ...
> [mm]x_0 = i, p(x) = x^5+x^4+2x^3+x+1[/mm] (mit [mm]i^2 = -1 [/mm])
> Hallo,
>
> [mm]\begin{tabular}{xxxxxxx}
_ & 1 & 1 & 2 & 0 & 1 & 1 \\
x_0=i & 1 & (i+1) & (i+2) & (i+1) & (i+1) & (i+2)\\
\end{tabular}[/mm]
>
> soweit bin ich gekommen aber ich weiß nicht ob es richtig
> ist.
Das ist bereits falsch. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Eine einfach durchzuführende Rechnung führt zu dem Ergebnis: $p(x=i)=2$
> was müsste ich denn jetzt machen? ich weiß dass es in so
> eine "treppenform" muss also dass hinten immer eins weniger
> sein sollte pro Zeile aber wie mache ich den Übergang zu
> der nächsten Zeile?
Die nächste Zeile lautet richtig:
[mm]\begin{tabular}{xxxxxx}
_ & 1 & 1+i & 1+i & -1+i & -i
\end{tabular}[/mm]
Ciao
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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