Volumen-Berechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:35 Mo 13.11.2017 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | Eine reguläre Pyramide wird von einer Ebene so geschnitten, dsss alle Seitenkanten halbiert werden. Welchen Bruchteil der Pyramidenvolumens macht das Volumen des Pyramidenstumpfes aus?
Ist mein Ansatz richtig so? Siehe Anhang
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:28 Mo 13.11.2017 | | Autor: | chrisno |
Der Anstaz ist richtig, die Durchführung auch, nur ganz zum Schluss hast Du nichts mehr hinter die [mm] $\br{7}{8}$ [/mm] geschrieben. Da muss noch ein V hin.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Mo 13.11.2017 | | Autor: | mana |
danke, stimmt 7/8 V muss es natürlich heißen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Mo 13.11.2017 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
zu deinem Ansatz und Resultat wurde ja schon alles gesagt. Man kann da auch viel einfacher vorgehen:
Die ursprüngliche Pyramide sowie die vom Pyramidenstumpf abgeschnittene Pyramide müssen wegen der Strahlensätze ähnlich sein. Also können wir die kleine aus der großen Pyramide durch eine zentrische Streckung mit k=1/2 bekommen. Das Volumen ändert sich dann bekanntlich proportional zur dritten Potenz des Streckungsfaktors. Also hat die kleine Pyramide das Volumen
[mm] V_k=\left(\frac{1}{2}\right)^3*V_g=\frac{1}{8}*V_g
[/mm]
Das Volumen des Pyramidenstumpfs erhält man nun mittels Subtraktion.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Mo 13.11.2017 | | Autor: | mana |
Hallo, Danke auch dir. Aber genau der Satz für „Volumen ähnliche Körper“ ist auch mein Ansatz.
„Die Volumen ähnlicher Körper verhalten sich wie die dritte Potenz entsprechender Seiten“.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:17 Di 14.11.2017 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Hallo, Danke auch dir. Aber genau der Satz für „Volumen
> ähnliche Körper“ ist auch mein Ansatz.
> „Die Volumen ähnlicher Körper verhalten sich wie die
> dritte Potenz entsprechender Seiten“.
Ja, entschuldige bitte, das war mein Fehler. Du könntest solche Missverständnisse verhindern, indem du deine Rechnungen nicht als abfotografierte Handschrift präsentierst sondern hier im Forum per LaTex eintippst.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:34 Di 14.11.2017 | | Autor: | mana |
Ok mache ich das nächste Mal. Hast recht.
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