Volumen Kegel, Kugel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Do 05.06.2014 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | | Auf einem Tisch liegt eine Halbkugel (Radius R) auf ihrer ebenen Seite. Darüber wird ein Pappkegel gestülpt; er verdeckt die Halbkugel vollständig. Beim Pappkegel sind der Grundkreisradius r und die Höhe h gleich lang. Wie groß muss der Grundkreisradius r des Kegels im Vergleich zu Halbkugelradius R mindestens sein, und wie groß ist mindestens der zwischen Pappkegel und Halbkugel verbleibende Raum? |
Hallo,
ich möchte obige Aufgabe lösen habe aber irgendwie keine Ahnung wie XD.
Also dieser Kegel soll auf dieser Halbkugel liegen und sie komplett überdecken. Und es gilt beim Kegel r=h. Desweiter kann ich sagen, dass auch bei der Halbkugel r=h gilt.
Denkt ihr es wäre richtig, wenn ich die Oberfläche vom Kegel gleich die Oberfläche von der Halbkugel setzte und dann irgendwie nach r auflöse oder so?
Kann mir jemand einen Tipp geben?
Danke schonmal.
Grüße
Ali
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Hi Ali,
also mit der Oberfläche der beiden Körper hat das nichts zu tun. Stell dir vor, due hast ne Halbkugel, die du auf den Tisch legst. Jetzt willst du einen Papierkegel so über die Kugel stülpen, dass diese komplett bedeckt ist, d.h. du siehst nur noch diesen auf dem Tisch. Kegel und Kugel berühren sich in einem Punkt [m]x[/m], der [m]R[/m] vom Mittelpunkt der Grundfläche entfernt ist.
Vielleicht kannst du ja jetzt die Aufgabe lösen und [m]r[/m] berechnen? Wenn du das hast, kannst du auch den Zwischenraum zwischen Kegel und Halbkugel berechnen.
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